《2025年同步训练河北人民出版社七年级数学上册人教版》

12. 计算：
(1) $|-8| + |-6|$；
(2) $\left|-3\dfrac{2}{7}\right| + \left|-2\dfrac{3}{7}\right|$.

答案： 12.
(1)14
(2)$5\frac{5}{7}$

13. 下列说法：
①互为相反数的两个数绝对值相等；
②绝对值等于本身的数只有正数；
③不相等的两个数绝对值不相等；
④绝对值相等的两数一定相等.
其中正确的有(B).

A.$0$ 个
B.$1$ 个
C.$2$ 个
D.$3$ 个

答案： 13.B

14. 在数轴上，绝对值为 $5$，且在原点左边的点表示的有理数为-5.

答案： 14.-5

15. 写出绝对值不大于 $4$ 的所有整数，并把它们表示在数轴上.

答案： 15.解：绝对值不大于4
的整数有0,$\pm 1$,$\pm 2$,$\pm 3$,$\pm 4$,在数轴上表示为：
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

16. 式子 $|x - 1| + 3$ 取最小值时，$x =$1，最小值为3.

答案： 16.1 3

17. 已知 $a$，$b$，$c$ 为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示.
(1)试判断 $a$，$b$，$c$ 的正负性.
(2)在数轴上标出 $a$，$b$，$c$ 的相反数的位置.
(3)根据数轴化简：
① $|a|$-a，② $|b| =$b，③ $|c| =$c，④ $|-a| =$-a，⑤ $|-b| =$b，⑥ $|-c| =$c.
(4)若 $|a| = 5.5$，$|b| = 2.5$，$|c| = 5$，求 $a$，$b$，$c$ 的值.

答案： 17.解：
(1)由数轴可得$a$是负数,$b$正
数,$c$是正数.
(2)如图：
![img alt=17
(2)题](数轴标有-c -a -b 0 b -a c)
(3)①$-a$ ②$b$ ③$c$ ④$-a$ ⑤$b$ ⑥$c$
(4)$a =$
-5.5,$b = 2.5$,$c = 5$.

18. 已知 $|a - 3| + |b - 2| = 0$.
(1)求 $a + b$ 的相反数.
(2)求 $|a - b|$ 的值.

答案： 18.解：
(1)由题意得,$a -3 = 0$,$b - 2 = 0$,解得$a = 3$,$b = 2$,所以,$a + b = 3 + 2 = 5$,
所以,$a + b$的相反数是-5.
(2)$\vert a - b \vert = \vert 3 - 2 \vert =$
1.

19. 蜗牛从点 $O$ 开始沿东西方向直线爬行，规定向东爬行路程记为正数，向西爬行路程记为负数. 爬过的各段路程依次为 (单位：厘米)：$+5$，$-3$，$+10$，$-8$，$-6$，$+12$，$-10$. 在爬行过程中，如果每爬 $1$ 厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？

答案： 19.解：$\vert +5 \vert + \vert -3 \vert + \vert +10 \vert + \vert -8 \vert + \vert +12 \vert + \vert -10 \vert = 5 + 3 + 10 + 8 + 6 + 12 + 10 = 54$（厘
米),$1 × 54 = 54$（粒）.答：蜗牛一共得到54粒芝
麻.