《2025年同步训练河北人民出版社七年级数学上册人教版》

3. 已知$-2x^{6}y$与$5x^{2m}y^{n}$是同类项，则(B)

A.$m = 2$，$n = 1$
B.$m = 3$，$n = 1$
C.$m=\frac{3}{2}$，$n = 1$
D.$m = 3$，$n = 0$

答案： 3.B

4. 下列计算正确的是(A)

A.$3a + 2a = 5a$
B.$5a^{2} - 2a^{2} = 3$
C.$3a + 2a = 5a^{2}$
D.$3a - 2a = 1$

答案： 4.A

5. 如果$2x^{a + 1}y$与$x^{3}y^{b - 2}$的和为单项式，那么$a - b$值是(A)

A.$-1$
B.$-2$
C.$1$
D.$2$

答案： 5.A

6. 已知$-2x^{2}y^{n} + 3x^{m}y = x^{2}y$，则$m + n =$3.

答案： 6.3

7. 若关于$x$，$y$的多项式$x^{2} - kxy + y^{2} + 6xy$中不含$xy$项，则$k =$6.

答案： 7.6

8. 计算：$-3ab - 4ab^{2} + 7ab - 2ab^{2}$.

答案： 8.解：-3ab-4ab²+7ab-2ab²=-3ab+7ab-4ab²-2ab²=4ab-6ab².

9. 已知$T = 3a + ab - 7c^{2} + 3a + 7c^{2}$.
(1) 化简$T$；
(2) 当$a = 3$，$b = -2$，$c = -\frac{1}{6}$时，求$T$的值.

答案： 9.解：
(1)T=3a+ab-7c²+3a+7c²=6a+ab.
(2)把a=3,b=-2代入上式得T=6a+ab=6×3+3×(-2)=18-6=12.

10. 下列单项式中，与$5xy^{2}$的和为单项式的是(D)

A.$xy$
B.$-xy$
C.$5x^{2}y^{2}$
D.$-2xy^{2}$

答案： 10.D

11. 若$a$，$b$都不为$0$，且$4a^{m + 2}b^{3} + (n - 3)a^{6}b^{3} = 0$，则$nm$的值是(A)

A.$-4$
B.$-1$
C.$4$
D.$1$

答案： 11.A

12. 如果$-x^{a - 2}y^{3}$与$5x^{2}y^{3b}$的和是单项式，则$2a - 4b + 1 =$5.

答案： 12.5

13. 若关于$x$的多项式$(2x - 3)m + 2m^{2} - 3x$的值与$x$的取值无关，求$m$的值.

答案： 13.解：(2x-3)m+2m²-3x=(2m-3)x+2m²-3m,
∵这个多项式的值与x的取值无关,
∴2m-3=0,解得$m=\frac{3}{2}.$

14. 如果多项式$3x^{2} - 7x^{2} + x + k^{2}x^{2} - 5$中不含$x^{2}$项，则$k$的值为(D)

A.$2$
B.$-2$
C.$0$
D.$2$或$-2$

答案： 14.D

15. 已知$m$，$n$为正整数，若$a^{2}b + 3a - 4a^{m - 1}b^{n}$合并同类项后只有两项，则$m =$3.

答案： 15.3

16. 关于$x$，$y$的单项式$2mx^{3}y^{b}$与$-5nx^{2a - 3}y$的和仍是单项式.
(1) 求$a$和$b$的值；
(2) 求$(7a - 22)^{2024}$的值.

答案： 16.解：
(1)由题意可得2a-3=3,b=1,
∴a=3,b=1.
(2)当a=3时$,(7a-22)^2024=(7×3-22)^2024=(21-22)^2024=(-1)^2024=1.$