《2025年同步训练河北人民出版社七年级数学上册人教版》

17. (1) 多项式$2x^{2} + ax - y + 6 - bx^{2} + 3x - 5y + 1$合并同类项后，不含$x$，$x^{2}$项. 请求出$(a - b)^{2}$的值.
(2) 已知整式$-x^{2} + 2y - mx + 5 - nx^{2} + 6x - 20y$的值与字母$x$的取值无关，求$m$，$n$的值.

答案： 17.解：
(1)2x²+ax-y+6-bx²+3x-5y+1=(2-b)x²+(a+3)x-6y+7,
∵多项式合并同类项后,不含x,x²项,
∴2-b=0,a+3=0,解得b=2,a=-3,
∴(a-b)²=(-3-2)²=(-5)²=25.
(2)-x²+2y-mx+5-nx²+6x-20y=(-1-n)x²-18y+(-m+6)x+5,
∵整式的值与字母x的取值无关,
∴-1-n=0,-m+6=0,解得n=-1,m=6.

1. 去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.
2. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.
3. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

答案： 1. 相加 2. 相同 3. 相反

1. $-2(a - 2b)$去括号的结果是(C).

A.$-2a + 2b$
B.$-2a - 2b$
C.$-2a + 4b$
D.$-2a - 4b$

答案： 1. C

2. 下列式子中，去括号后得$-a - b + c$的是(A).

A.$-a - (b - c)$
B.$(b + c) - a$
C.$-a - (b + c)$
D.$-(a - b) - c$

答案： 2. A

3. 化简$a - (b - c)$正确的是(A).

A.$a - b + c$
B.$a - b - c$
C.$a + b - c$
D.$a + b + c$

答案： 3. A

4. 下列去括号的过程：
①$a - (b + c) = a - b - c$；
②$a - (b - c) = a - b + c$；
③$a + (b - c) = a + b - c$；
④$a - (b - c) = a + b + c$.
其中正确的个数为(B).

A.$4$
B.$3$
C.$2$
D.$1$

答案： 4. B

5. 将代数式$a + (b - c)$去括号，得a+b-c.

答案： 5. a+b-c

6. 去括号：
(1)$(a - b) - (c - d) = $a-b-c+d；
(2)$(a - b) - (-c + d) = $a-b+c-d；
(3)$-[a - (b - c)] = $-a+b-c.

答案： 6.
(1) a-b-c+d
(2) a-b+c-d
(3) -a+b-c