《2025年同步训练河北人民出版社七年级数学上册人教版》

7. 化简：
(1)$(2x - 3y) + (5x + 4y)$；
(2)$(3m^{2} - n^{2}) - 2(m^{2} - 2n^{2})$.

答案： $7. (1) 7x+y (2) m^2+3n^2$

8. 下列去括号正确的是(D).

A.$a + (b + c) = ab + c$
B.$a^{2} - [-(-a + b)] = a^{2} - a - b$
C.$a + 2(b - c) = a + 2b - c$
D.$a - (b + c - d) = a - b - c + d$

答案： 8. D

9. 下列各式从左到右的变形中，正确的是(D).

A.$x - (y - z) = x - y - z$
B.$x + 2(y - z) = x + 2y - z$
C.$x - y - z = x + (y - z)$
D.$x - 2y + 2z = x - 2(y - z)$

答案： 9. D

10. 与代数式$8a^{2} - 6ab - 4b^{2}$的和是$4a^{2} - 5ab + 2b^{2}$的代数式是-4a^2+ab+6b^2.

答案： $10. -4a^2+ab+6b^2$

11. 以下是马小虎同学化简代数式$(a^{2}b + 4ab) - 3(ab - a^{2}b)$的过程.
$(a^{2}b + 4ab) - 3(ab - a^{2}b)$
$= a^{2}b + 4ab - 3ab - 3a^{2}b$ 第一步，
$= a^{2}b - 3a^{2}b + 4ab - 3ab$ 第二步，
$= ab - 2a^{2}b$ 第三步.
(1)小虎同学解答过程在第一步开始出错，出错原因是去掉括号时，没有变号；
(2)马小虎同学在解答的过程用到了去括号法则，去括号的依据是乘法分配律；
(3)请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程.

答案： 11.
(1) 一 去掉括号时，没有变号
(2) 乘法分配律$ (3) (a^2b+4ab)-3(ab-a^2b)=a^2b+4ab-3ab+3a^2b=4a^2b+ab.$

12. 已知$a - 2b = 1$，则$3 - 2a + 4b = $1.

答案： 12. 1

13. 已知$a - b = 2$，$c + d = 5$，则$(b + c) - (a - d) = $3.

答案： 13. 3

14. 小明在计算$3(x^{2} + 2x - 3) - A$时，将$A$前面的“$-$”抄成了“$+$”，化简结果为$-x^{2} + 8x - 7$.
(1)求整式$A$；
(2)计算$3(x^{2} + 2x - 3) - A$的正确结果.

答案： 14. 解：
(1) 由题意得$ 3(x^2+2x-3)+A=-x^2+8x-7, $
∴$ A=-x^2+8x-7-3(x^2+2x-3)=-x^2+8x-7-3x^2-6x+9=-4x^2+2x+2. (2) 3(x^2+2x-3)-A=3x^2+6x-9-(-4x^2+2x+2)=3x^2+6x-9+4x^2-2x-2=7x^2+4x-11.$