《2025年同步训练河北人民出版社七年级数学上册人教版》

8. 阅读以下材料，完成相关的填空和计算.
(1)根据倒数的定义我们知道，若$(a + b)÷ c=-3$，则$c÷ (a + b)=$-\dfrac{1}{3}；
(2)计算：$\left(-\dfrac {1}{9}+\dfrac {1}{4}-\dfrac {1}{12}\right)÷ \left(-\dfrac {1}{36}\right)$；
(3)根据以上信息可知：$\left(-\dfrac {1}{36}\right)÷ \left(-\dfrac {1}{9}+\dfrac {1}{4}-\dfrac {1}{12}\right)=$-\dfrac{1}{2}.

答案： $8. (1)-\frac{1}{3} (2)$原式$=(-\frac{4}{36}+\frac{9}{36}-\frac{3}{36})×(-36)=4-9+3=-2. (3)-\frac{1}{2}$

1. 一般地，$n$个相同的乘数$a$相乘，即$\underbrace{a\cdot a\cdot \cdots \cdot a}_{n个}$，记作$a^n$。
2. 求$n$个相同乘数的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂。在$a^{n}$中，$a$叫作底数，$n$叫作指数。
3. 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何正整数次幂都是正数，$0$的任何正整数次幂都是0。

答案： 1.乘数 $a^n$ 2.运算 结果 底数 指数 3.负数 正数 正数 0

1. $-2^{4}$表示(D)。

A.$4$个$-2$相乘
B.$4$个$2$相乘
C.$2$个$4$相乘的相反数
D.$4$个$2$相乘的相反数

答案： 1.D

2. 若两个有理数的平方相等，则(C)。

A.这两个有理数相等
B.这两个有理数互为相反数
C.这两个有理数相等或互为相反数
D.都不对

答案： 2.C

3. 平方等于它本身的数是0和1，立方等于它本身的数是0和±1，平方等于它相反数的数是0和-1，立方等于它相反数的数是0。

答案： 3.0和1 0和±1 0和-1 0

4. 在$(-2)^{4}$中，底数是-2，指数是4，结果是16。

答案： 4.-2 4 16

5. 算式$(-3)× (-3)× (-3)× (-3)$用幂的形式可表示为$(-3)^4$，其值为81。

答案： 5.$(-3)^4$ 81