《2025年同步训练河北人民出版社七年级数学上册人教版》

1. 解一元一次方程去分母时，方程两边的每一项都要乘分母的最小公倍数。
2. 解一元一次方程的一般步骤包括：(1)去分母，(2)去括号，(3)移项，(4)合并同类项，(5)系数化为1。

答案： 1.最小公倍数 2.
(1)去分母
(2)去括号
(3)移项
(4)合并同类项
(5)系数化为1

1. 下列解方程去分母正确的是(D)。

A.由$\frac{x}{3}-1=\frac{1-x}{2}$，得$2x - 1 = 3 - 3x$
B.由$\frac{x - 2}{2}-\frac{x}{4}=1$，得$2x - 2 - x = - 4$
C.由$\frac{y}{3}-1=\frac{y}{5}$，得$2y - 15 = 3y$
D.由$\frac{y + 1}{2}=\frac{y}{3}+1$，得$3(y + 1)=2y + 6$

答案： 1.D

2. 四名同学用接力的方式解方程：$\frac{3x - 1}{3}=1-\frac{4x - 1}{6}$，约定：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解。过程如下
甲同学：$2(3x - 1)=6-(4x - 1)$
乙同学：$6x - 2 = 6 - 4x - 1$
丙同学：$6x + 4x = 6 - 1 - 2$
丁同学：$x=\frac{3}{10}$
接力中，自己负责的一步出现错误的是(D)。

A.只有乙
B.甲和丁
C.乙和丁
D.乙和丙

答案： 2.D

3. 请根据下面的解题过程，在横线上填上正确变形的结果，在括号内写出变形的依据。
解方程$x-\frac{x + 1}{2}=2-\frac{x + 2}{5}$
解：去分母，得10x−5(x+1)=20−2(x+2)(等式的基本性质2)
去括号，得10x−5x−5=20−2x−4(去括号法则(或乘法分配律))
移项，得10x−5x+2x=20−4+5(等式的基本性质1)
合并同类项，得7x=21(合并同类项法则)
两边都除以7，得x=3(等式的基本性质2)

答案： 3.10x−5(x+1)=20−2(x+2) 等式的基本性质2 10x−5x−5=20−2x−4 去括号法则(或乘法分配律) 10x−5x+2x=20−4+5 等式的基本性质1 7x=21 合并同类项法则 除以7 x=3 等式的基本性质2

4. 解方程：
（1）$\frac{3x - 1}{3}=1-\frac{4x + 1}{6}$；
（2）$\frac{x - 2}{2}+\frac{2 - 2x}{3}=1$；
（3）$\frac{2x + 5}{3}-4=\frac{x - 3}{2}$。

答案： $4.(1)x=\frac{7}{10} (2)x=−8 (3)x=5$