《2025年同步训练河北人民出版社七年级数学上册人教版》

6. 在如图所示的数轴上，点 $A$ 表示的数为 -7，点 $B$ 表示的数为 5。
(1)点 $A$ 与点 $B$ 之间的距离为12；
(2)若一动点 $P$ 从点 $A$ 出发以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点 $Q$ 从点 $B$ 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动。设运动的时间为 $t$ 秒，当 $P$，$Q$ 之间的距离为 8 个单位长度时，$t$ 的值为1或5。

答案： 6.
(1)12
(2)1或5

7. 我校七年级准备组织观看电影，由各班班长负责买票，每班人数都多于 40 人，票价每张 25 元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40 人以上的团体票有两种优惠方案可选择。方案一：全体人员可打八折；方案二；若打九折，有 5 人可以免票。
(1)若二班有 42 名学生，则他选择哪个方案更优惠？
(2)一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？

答案： 7.
(1)解：方案一的花费为$42×25×0.8=840$(元)，方案二的花费为$(42-5)×25×0.9=832.5$(元)，$\because 832.5＜840$，$\therefore$若二班有42名学生，则他选择方案二更优惠.
(2)设一班有$x$人，根据题意得$x×25×0.8=(x-5)×25×0.9$，解得$x=45$，答：一班有45人.

8. 在“双 11”期间，各大电商平台刮起购物狂潮。某平台甲、乙、丙三个直播间的促销活动如下：
甲直播间：全场按标价的六折销售；
乙直播间：实行“满 100 元送 100 元购物券”(如：购买衣服 220 元，赠 200 元购物券，购物券可直接用于下次购物)；
丙直播间：实行“满 100 元减 50 元”(如：购买 220 元的商品，只需付款 120 元)
甲、乙、丙直播间同时出售一种标价为 380 元的电饭煲和一种标价为 $a$ ($300 ＜ a ＜ 400$)元的电磁炉。
(1)如果在甲、丙两个直播间分别购买电饭煲，哪个直播间更合算？请通过计算说明。
(2)若小丽妈妈想买这两样厨房用具，小丽通过计算发现在甲直播间购买电饭煲和电磁炉，与在乙直播间先买电饭煲，再买电磁炉所付的钱数相同，求 $a$ 的值。

答案： 8.
(1)解：在甲直播间购买更合算，理由如下：甲直播间的费用为$380×0.6=228$元，丙直播间的费用为$380-3×50=230$元，$\because 228＜230$，$\therefore$在甲直播间购买更合算.
(2)解：由题意得$0.6(380+a)=380+a-300$，解得$a=370$.