《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版》

1. 解方程 $3-(x + 2)=1$，去括号正确的是(D)

A.$3 - x + 2 = 1$
B.$3 + x + 2 = 1$
C.$3 + x - 2 = 1$
D.$3 - x - 2 = 1$

答案： 1.D

2. 解方程：$5-(2x - 1)=x$。
解：去括号，得5 - 2x + 1 = x。
移项，得-2x - x = -5 - 1。
合并同类项，得-3x = -6。
方程的两边都除以-3，得x = 2。

答案： 2.5 - 2x + 1 = x - 2x - x = -5 - 1 - 3x = -6 - 3 x = 2

3. 解下列方程：
（1）$-3(x + 3)=24$。（请用两种方法求解）
（2）（2024·新疆）$2(x - 1)-3 = x$。
（3）$5x - 3(x - 2)=10$。
（4）$5(x - 5)-2(x + 1)=3$。
（5）$\frac{1}{6}(3x + 2)=x-\frac{2}{3}$。

答案： 3.解：
(1)解法一：去括号，得 -3x - 9 = 24.移项，得 -3x = 24 + 9.合并同类项，得 -3x = 33.方程的两边都除以 -3，得 x = -11.解法二：方程的两边都除以 -3，得 x + 3 = -8.移项，得 x = -8 - 3.合并同类项，得 x = -11.
(2)去括号，得 2x - 2 - 3 = x，移项，得 2x - x = 2 + 3，合并同类项，得 x = 5.
(3)去括号，得 5x - 3x + 6 = 10.移项，得 5x - 3x = 10 - 6.合并同类项，得 2x = 4.方程的两边都除以 2，得 x = 2.
(4)去括号，得 5x - 25 - 2x - 2 = 3.移项，得 5x - 2x = 3 + 2 + 25.合并同类项，得 3x = 30.方程的两边都除以 3，得 x = 10.
(5)去括号，得$ \frac{1}{2}x + \frac{1}{3} = x - \frac{2}{3}.$移项，得$ \frac{1}{2}x - x = - \frac{2}{3} - \frac{1}{3}.$合并同类项，得$ - \frac{1}{2}x = -1.$方程的两边都乘 -2，得 x = 2.

4. 华师二附中校本经典题 当 $x$ 取何值时，代数式 $3(2 - x)$ 和 $2(3 + x)$ 的值相等？

答案： 4.解：根据题意，得 3(2 - x) = 2(3 + x)，去括号，得 6 - 3x = 6 + 2x.移项，得 -3x - 2x = 6 - 6.合并同类项，得 -5x = 0.方程的两边都除以 -5，得 x = 0.即 x = 0 时，代数式 3(2 - x)和 2(3 + x)的值相等.

5. 北京四中校本经典题 一艘船从甲码头顺流而行，用了 $2\mathrm{h}$ 到乙码头，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 $2.5\mathrm{h}$。已知水流的速度是 $3\mathrm{km/h}$，求船在静水中的平均速度。

答案： 5.解：设船在静水中的平均速度为 x km/h.根据题意，得 2(x + 3) = 2.5(x - 3)，解得 x = 27.答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.