《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版》

8. 若五个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是(D)

A.1
B.1 或 3
C.5
D.1 或 3 或 5

答案： 8.D

9. 有理数 $a,b,c,d$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 $a× b× c$＞0，$a× b× c× d$＞0.(填“$＞$”或“$＜$”)

答案： 9.＞ ＞

10. 计算：$-3.14× 53.4+6.28× (-23.3)=$-314。

答案： 10.-314

11. 用简便方法计算：
(1) $(-8)× (-\frac{4}{3})× (-1.25)× \frac{5}{4}$。
(2) $(-\frac{7}{3}+\frac{11}{18}+0.75)× (-24)$。

答案： 11.解：
(1)原式$=-(8 × 1.25) × (\frac{4}{3} × \frac{5}{4})=-10 × \frac{5}{3}=-\frac{50}{3}.(2)$原式$=(-\frac{7}{3}) × (-24)+\frac{11}{8} × (-24)+\frac{3}{4} × (-24)=56-33-18=5.$

12. 学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题，计算：$19\frac{17}{18}× (-9)$。
下面是两位同学的解法：
小方：原式$=-\frac{359}{18}× 9=-\frac{3231}{18}=-179\frac{1}{2}$；
小杨：原式$=(19+\frac{17}{18})× (-9)=-19× 9-\frac{17}{18}× 9=-179\frac{1}{2}$。
(1) 两位同学的解法中，谁的解法较好？
(2) 请你写出另一种更好的解法。

答案： 12.解：
(1)小杨的解法较好。$(2)19\frac{17}{18} × (-9)=(20-\frac{1}{18}) × (-9)=20 × (-9)-\frac{1}{18} × (-9)=-180+\frac{1}{2}=-179\frac{1}{2}.$

13. 在学习有理数的乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏：将$-2024$这个数说给第一位同学；第一位同学将它减去它的$\frac{1}{2}$的结果告诉第二位同学；第二位同学再将听到的数减去它的$\frac{1}{3}$的结果告诉第三位同学；第三位同学再将听到的数减去它的$\frac{1}{4}$的结果告诉第四位同学；…照这样的方法直到全班 40 人全部传完，最后一位同学将运算的结果告诉李老师。请求出最后的结果。

答案： 13.解：$-2024 × (1-\frac{1}{2}) × (1-\frac{1}{3}) × (1-\frac{1}{4}) × \cdots × (1-\frac{1}{40}) × (1-\frac{1}{41})=-2024 × \frac{1}{2} × \frac{2}{3} × \frac{3}{4} × \cdots × \frac{39}{40} × \frac{40}{41}=-2024 × \frac{1}{41}=-\frac{2024}{41}.$答：最后的结果是$-\frac{2024}{41}.$