《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版》

1. (1) 把 $\frac{3}{2} × \frac{3}{2} × \frac{3}{2} × \frac{3}{2}$ 写成乘方的形式：$(\frac{3}{2})^{4}$，读作：$\frac{3}{2}$的4次幂或$\frac{3}{2}$的4次方.
(2) 把 $2^5$ 写成相同因数的积的形式为$2 × 2 × 2 × 2 × 2$.

答案： 1.
(1)$(\frac{3}{2})^{4}$ $\frac{3}{2}$的4次幂或$\frac{3}{2}$的4次方
(2)$2 × 2 × 2 × 2 × 2$

2. $(-2)^4$ 表示的意义是(B)

A.2 个 $-4$ 相乘的积
B.4 个 $-2$ 相乘的积
C.$-2$ 乘 4
D.4 个 $-2$ 相加

答案： 2.B

3. 对于 $-3^4$，下列叙述正确的是(C)

A.读作 $-3$ 的 4 次幂
B.底数是 $-3$，指数是 4
C.表示 4 个 3 相乘的积的相反数
D.表示 4 个 $-3$ 相乘的积

答案： 3.C

4. 填空：

答案： 4.6 -5 $-\frac{1}{2}$ 5 4 3

5. 计算 $(-3)^2$ 的结果是(A)

A.9
B.$-9$
C.3
D.$-3$

答案： 5.A

6. 下列有理数的乘方中，结果为正数的是(D)

A.$-(\frac{1}{4})^3$
B.$(-\frac{1}{4})^3$
C.$-\frac{1}{7^2}$
D.$(-\frac{1}{7})^2$

答案： 6.D

7. 比较大小：$(-2)^3$＜$-|-6|$(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”).

答案： 7.$＜$

8. 计算：
(1) $(-10)^3$.
(2) $(-\frac{1}{2})^3$.
(3) $-4^3$.
(4) $(-0.2)^3$.
(5) $-\frac{5^2}{2}$.
(6) $-(-6)^3$.

答案： 8.
(1)原式$=-1000$.
(2)原式=$-\frac{1}{8}$.
(3)原式$=-64$.
(4)原式$=-0.008$.
(5)原式=$-\frac{25}{2}$.
(6)原式$=216$.

9. 新考向 数学文化《孙子算经》中记载：“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”大意为：今天出门看见 9 座堤坝，每座堤坝上有 9 棵树，每棵树上有 9 根树枝，每根树枝上有 9 个鸟巢……则文中的鸟巢共有(C)

A.$9^3$ 个
B.$10^3$ 个
C.$9^4$ 个
D.$10^4$ 个

答案： 9.C

10. 老师出了一道计算题，计算：$(-2\frac{1}{3})^3$.
嘉嘉的计算过程如下：
解：原式 $=(-2)^3 × (\frac{1}{3})^3$（第一步）
$=(-8) × \frac{1}{27}$（第二步）
$=-\frac{8}{27}$.（第三步）
(1) 请问嘉嘉的计算过程是从第几步开始出错的？
(2) 请把正确的计算过程写出来.

答案： 10.
(1)嘉嘉的计算过程是从第一步开始出错的.
(2)原式=$(-\frac{7}{3})^{3}=(-\frac{7}{3}) × (-\frac{7}{3}) × (-\frac{7}{3})=-\frac{343}{27}$.