《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版》

13. 如果$|a| = |-2|$，那么$a =$±2；如果$m$是负数，且$|m| = 10$，那么$m =$-10.

答案： 13.±2 -10

14. 下列各式中，正确的是(D)

A.$|-3| ＞ |-4|$
B.$-2 ＞ |-5|$
C.$0 ＞ |-0.0001|$
D.$-|-\frac{8}{9}| ＞ -\frac{9}{10}$

答案： 14.D

15. (2024·威海)一批食品，标准质量为每袋 454 g. 现随机抽取 4 个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足标准质量的克数用负数表示. 那么，最接近标准质量的是(C)

A.+7
B.-5
C.-3
D.10

答案： 15.C

16. 绝对值最小的有理数是0，绝对值最小的自然数是0，绝对值最小的负整数是-1.

答案： 16.0 0 -1

17. 已知$m$，$n$满足$|m - 2| + |n - 3| = 0$，则$m + n$的值为5.

答案： 17.5

18. 比较下列各组数的大小：
(1) $-(-\frac{1}{3})$和$-(+0.3)$.
(2) $|-2.7|$和$-(-2\frac{2}{3})$.
(3) $-(-0.1)$和$-|-\frac{1}{10}|$.

答案： 18.解：
(1)-(-\frac{1}{3})＞-(+0.3).
(2)$\vert -2.7 \vert＞-(-2\frac{2}{3})$.
(3)-(-0.1)＞-$\vert -\frac{1}{10} \vert$.

19. 某地加强高铁沿线环境整治，进行巡回检查维护，境内高铁线路呈东西走向，全长近 200 km. 某天，巡护车辆从护路联防站出发，按向东为正方向行驶，当天的行驶记录如下（单位：km）：+75，-90，-38，+20，-70，+120，+100，-117. 如果车辆行驶每千米的耗油量为 0.08 L，那么当天巡护车辆耗油多少升？

答案： 19.解：($\vert +75 \vert+\vert -90 \vert+\vert -38 \vert+\vert +20 \vert+\vert -70 \vert+\vert +120 \vert+\vert +100 \vert+\vert -117 \vert)×0.08=630×0.08 = 50.4(L)$.答：当天巡护车辆耗油50.4L.

20. (1) 如果$|a| = 5$，$|b| = 4$，且$a$，$b$异号，求$a$，$b$的值.
(2) 若$|m| = 3$，$|n| = 1$，且$m ＜ n$，求$m$，$n$的值.

答案： 20.解：
(1)$\because \vert a \vert=5,\vert b \vert=4,\therefore a = ±5,b = ±4.\because a,b$异号，$\therefore a = 5,b = -4或a = -5,b = 4.(2)\because \vert m \vert=3,\vert n \vert=1,\therefore m = ±3,n = ±1.\because m＜n,\therefore m = -3,n = -1或m = -3,n = 1.$