《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版》

1. 下面四种说法中，正确的是(D)

A.两点间的连线的长度，叫作两点间的距离
B.连接两点的线段，叫作两点间的距离
C.两点间的距离就是两点间的路程
D.两点间的距离是连接两点的线段的长度

答案： 1.D

2. (2024·吉林)如图，从长春站去往胜利公园，与其他道路相比，走人民大街路程最近，其蕴含的数学道理是两点之间线段最短.

答案： 2.两点之间线段最短

3. 如图，用圆规比较两条线段 $ A'B' $ 和 $ AB $ 的长短，下列结论正确的是(A)

A.$ A'B' ＞ AB $
B.$ A'B' = AB $
C.$ A'B' ＜ AB $
D.不确定

答案： 3.A

4. 如图，在三角形 $ ABC $ 中，比较线段 $ AC $ 和 $ AB $ 的长短，方法可行的有(D)
①用刻度尺测量出 $ AB $ 和 $ AC $ 的长度；②用圆规将线段 $ AB $ 叠放到线段 $ AC $ 上，观察点 $ B $ 的位置；③将三角形 $ ABC $ 沿经过点 $ A $ 的直线折叠，使 $ AB $ 和 $ AC $ 重合，观察点 $ B $ 的位置.

A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个

答案： 4.D

5. 下列尺规作图的语句正确的是(B)

A.延长射线 $ AB $ 到点 $ D $
B.以点 $ D $ 为圆心，任意长为半径画弧
C.作直线 $ AB = 3\mathrm{cm} $
D.延长线段 $ AB $ 至点 $ C $，使 $ AC = BC $

答案： 5.B

6. 如图，已知线段 $ a $，借助圆规和直尺作一条线段使它等于 $ 2a $.

答案：
6.解：如图.①作射线AD;②在AD上依次截取AB=BC=a.则线段AC即为所求.

7. 如图，已知点 $ C $ 在线段 $ AB $ 上，下列条件中不能确定点 $ C $ 是线段 $ AB $ 的中点的是(B)

A.$ AC = BC $
B.$ AC + BC = AB $
C.$ AB = 2AC $
D.$ BC = \frac{1}{2}AB $

答案： 7.B

8. 如图，线段 $ AB = 10 $，$ C $ 为线段 $ AD $ 的中点，线段 $ AC = 4.5 $，则线段 $ DB $ 的长为1.

答案： 8.1

9. 如图，$ A $，$ B $，$ C $ 三棵树在同一条直线上，小明正好站在线段 $ AC $ 的中点 $ Q $ 处，$ BC = 2BQ $.

(1) 填空：$ AQ = $CQ $ = $$\frac{1}{2}$ $ AC $，$ AQ - BC = $BQ.
(2) 若 $ BQ = 3\mathrm{m} $，求 $ AC $ 的长.
解：$ \because BQ = 3\mathrm{m} $，$ BC = 2BQ $，
$ \therefore BC = 2BQ = 2 × $3 $ = $6 $ (\mathrm{m}) $.
$ \therefore CQ = BC + $BQ $ = 6 + $3 $ = $9 $ (\mathrm{m}) $.
$ \because $ 点 $ Q $ 是 $ AC $ 的中点，
$ \therefore AC = $2 $ CQ = $18 $ \mathrm{m} $.

答案： 9.
(1)CQ $\frac{1}{2}$ BQ
(2)3 6 BQ 3 9 2 18