《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版》

10. 下列说法中，正确的是(D)

A.任何数都有倒数
B.同号两数相乘，符号不变
C.互为相反数的两数相乘，积一定为负
D.两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积

答案： 10.D

11. 如果$a + b＞0$，且$a× b＞0$，那么(A)

A.$a＞0$，$b＞0$
B.$a$，$b$异号，且正数的绝对值较小
C.$a＜0$，$b＜0$
D.$a$，$b$异号，且负数的绝对值较小

答案： 11.A

12. 若$a$，$b$互为相反数，$c$，$d$互为倒数，则$\frac{a + b}{2}-c× d$的值是-1.

答案： 12.-1

13. 如图，现有5张写着不同数字的卡片.若从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相乘所得的积最小，则这个最小值为-35.

答案： 13.-35

14. 计算：
(1)$(-0.8)× (-\frac{7}{4})$.
(2)$1\frac{3}{5}× (-3\frac{3}{4})$.

答案： 14.解：
(1)原式$=\frac{4}{5}×\frac{7}{4}=\frac{7}{5}.(2)$原式$=\frac{8}{5}×(-\frac{15}{4})=-(\frac{8}{5}×\frac{15}{4})=-6.$

15. 华师二附中校本经典题 下列说法是否正确.如果认为正确，请说明理由；如果认为错误，请举例说明.
(1)两个正数中，较大数的倒数反而小.
(2)两个有理数中，较大数的倒数反而小.

答案： 15.解：
(1)正确，理由如下：对于一个正数a，其倒数可写作$\frac{1}{a}，$那么两个正数中，较大数的倒数的分母比较小数的倒数的分母大，所以较大数的倒数反而小.
(2)不正确.例如：两个有理数-1和1，其中-1为较小数，1为较大数，它们的倒数分别为-1,1.因为-1＜1，所以此时较大数的倒数比较小数的倒数大.故该说法不正确.

16. 已知$\vert x\vert =3$，$\vert y\vert =7$.
(1)若$x× y＜0$，求$x - y$的值.
(2)若$x - y＜0$，求$x× y$的值.
(3)若$x + y＜0$，求$x× y$的值.

答案： 16.解：
(1)
∵|x|=3,
∴x=±3.
∵|y|=7,
∴y=±7.
∵x×y＜0，
∴x,y异号.
∴x=3,y=-7或x=-3,y=7.当x=3,y=-7时，x-y=3-(-7)=10;当x=-3,y=7时，x-y=-3-7=-10.
∴x-y的值是±10.
(2)
∵x=±3,y=±7，且x-y＜0，
∴x=3,y=7或x=-3,y=7.
∴x×y的值是±21.
(3)
∵x=±3,y=±7，且x+y＜0，
∴x=3,y=-7或x=-3,y=-7.
∴x×y的值是±21.