《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版》

1. 把方程 $4y - 6 = 2y + 7$ 变形为 $4y - 2y = 7 + 6$，这种变形叫移项，依据是等式的基本性质。

答案： 1.移项 等式的基本性质

2. 已知 $x - 3 = 4 - y$，通过移项可得 $x + y$ 的值是7。

答案： 2.7

3. 下列方程的变形中，移项正确的是(C)

A.由 $x + 3 = 6$，得 $x = 6 + 3$
B.由 $2x = x + 1$，得 $x - 2x = 1$
C.由 $-2y = 12 - y$，得 $y - 2y = 12$
D.由 $6 + x = 2$，得 $x = 6 - 2$

答案： 3.C

4. 解方程：$2 + 6x = 3x - 13$。
解：移项，得6x-3x=-13-2。
合并同类项，得3x=-15。
方程的两边都除以3，得 $x = $-5。

答案： 4.6x-3x=-13-2 3x=-15 3 -5

5. 若多项式 $3x + 5$ 与 $5x - 7$ 的值相等，则 $x$ 的值为(A)

A.6
B.5
C.4
D.3

答案： 5.A

6. 下列方程中，与方程 $2x - 3 = x + 2$ 的解相同的是(D)

A.$2x - 5 = 4x + 2$
B.$3x - 5 = 5x + 1$
C.$3x = x + 5$
D.$4x + 5 = 5x$

答案： 6.D

7. 解下列方程：
(1) $2x + 1 = 3$。
(2) $-x = \frac{3}{8}x + 11$。
(3) $4x - 1 = x + 5$。
(4) $0.5x + 1.2 = 6 + 1.3x$。
(5) $\frac{1}{2}x - 3 = 2x - 4$。

答案： 7.解：
(1)移项，得2x=3-1.合并同类项，得2x=2.方程的两边都除以2，得x=1.
(2)移项，得$-x-\frac{3}{8}x=11.$合并同类项，得$-\frac{11}{8}x=11.$方程的两边都除以$-\frac{11}{8}，$得x=-8.
(3)移项，得4x-x=5+1.合并同类项，得3x=6.方程的两边都除以3，得x=2.
(4)移项，得0.5x-1.3x=6-1.2.合并同类项，得-0.8x=4.8.方程的两边都除以-0.8，得x=-6.
(5)移项，得$\frac{1}{2}x-2x=-4+3.$合并同类项，得$-\frac{3}{2}x=-1.$方程的两边都乘$-\frac{2}{3}，$得$x=\frac{2}{3}。$

8. 当 $a$ 为何值时，代数式 $2a - 8$ 的值等于 $20$？

答案： 8.解：由题意，得2a-8=20，解得a=14.
∴当a=14时，代数式2a-8的值等于20。

9. 小明将方程 $2y - 1 = -3y + 6$ 进行移项变形，得到 $2y - 3y = 6 - 1$，小红说小明的变形不对，则错误的原因是移项没有变号，正确的变形结果是2y+3y=6+1。

答案： 9.移项没有变号 2y+3y=6+1