《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版》

10. 数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“★”，对于任意有理数$a$和$b$，有$a★b = a - b + 1$。请根据新运算，计算$(2★3)★2$的值是(B)

A.$0$
B.$-1$
C.$-2$
D.$1$

答案： 10.B

11. 如图，输入$-1$，按程序运算(完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算)，输出的结果为5。
]

答案： 11.5

12. 按运算顺序直接计算：
(1)$-86-(-77)+|-85|-(-3)$。
(2)$(-\frac{2}{5})+(-\frac{5}{6})-(-1.2)-0.6$。

答案： 12.解：
(1)原式=-86+77+85+3=-9+85+3=79。
(2)原式$=-\frac{37}{30}-\frac{36}{30}-\frac{18}{30}=-\frac{19}{30}。$

13. 某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从$A$地出发，晚上最终到达$B$地。约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：$km$）如下：$+18$，$-9$，$+7$，$-14$，$-6$，$+13$，$-6$，$-8$。假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶。
(1)$B$地在$A$地的哪个方向？它们相距多少千米？
(2)如果汽车行驶$1km$平均耗油$aL$，那么这天汽车共耗油多少升？

答案： 13.解：
(1)18-9+7-14-6+13-6-8=-5(km)，$\vert-5\vert=5。$答：B地在A地的正南方向，它们相距5km。$(2)\vert+18\vert+\vert-9\vert+\vert+7\vert+\vert-14\vert+\vert-6\vert+\vert+13\vert+\vert-6\vert+\vert-8\vert=18+9+7+14+6+13+6+8=81(km)，$汽车行驶1km平均耗油aL，汽车行驶81km耗油81aL。答：这天汽车共耗油81aL。

14. 一场游戏的规则如下：
①每人每次抽$4$张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字；
②比较两人所抽到的$4$张卡片的计算结果，结果大的为胜者。
请通过计算（要求有计算过程）回答本次游戏获胜的是谁。
小亮抽到的卡片如图所示：

小丽抽到的卡片如图所示：
]

答案： 14.解：小亮所抽卡片上的数的计算结果：$\frac{1}{2}-(-\frac{3}{2})+(-5)-4=-7。$小丽所抽卡片上的数的计算结果：$-2-(-\frac{1}{3})+(-4)-(-\frac{1}{4})=-5\frac{5}{12}。$-7＜-5\frac{5}{12}，本次游戏获胜的是小丽。