《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版》

10. 如果 $3ab^{2m - 1}$ 与 $9ab^{m + 1}$ 是同类项，那么 $m$ 的值为(A)

A.2
B.1
C.-1
D.0

答案： 10.A

11. 如果 $3x + 3$ 的值与 $2x + 7$ 的值互为相反数，那么 $x =$-2。

答案： 11.-2

12. 已知方程 $2x + 1 = 3x$ 与 $x - 1 = k$ 的解相同，则 $k$ 的值为0。

答案： 12.0

13. 王芳和张华同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘 $8$ kg，张华平均每小时采摘 $7$ kg。采摘结束后，王芳从她采摘的樱桃中取出 $0.25$ kg 给了张华，这时两人的樱桃一样多，则她们采摘用了0.5小时。

答案： 13.0.5

14. 解下列方程：
(1) $-3x + 3 = 1 - x - 4x$。
(2) $0.4x - \frac{1}{4} = 8 - \frac{1}{5}x$。

答案： 14.解：
(1)移项，得-3x+x+4x=1-3.合并同类项，得2x=-2.方程的两边都除以2，得x=-1.
(2)移项，得$\frac{2}{5}x+\frac{1}{5}x=8+\frac{1}{4}.$合并同类项，得$\frac{3}{5}x=\frac{33}{4}.$方程的两边都乘$\frac{5}{3}，$得$x=\frac{55}{4}。$

15. 已知单项式 $-7a^{2m + 1}b^{5}$ 与单项式 $a^{m + 3}b^{5}$ 的和仍是单项式。
(1) 求 $m$ 的值。
(2) 若 $x = m$ 是关于 $x$ 的一元一次方程 $5a + 14 = 2 + x$ 的解，求代数式 $a^{3} - 3|a| + 2^{3}$ 的值。

答案： 15.解：
(1)由题意，得2m+1=m+3，解得m=2.
(2)由
(1)知，m=2，又
∵x=m是关于x的一元一次方程5a+14=2+x的解，
∴5a+14=2+2，解得a=-2.
∴a²-3|a|+2³=-8-3×2+8=-6。

16. 某校七年级学生在阶梯教室听报告，若每排坐 $13$ 人，则有 $1$ 人无座位；若每排坐 $14$ 人，则空 $12$ 个座位。求阶梯教室有多少排座位。

答案： 16.解：设阶梯教室有x排座位.根据题意，得13x+1=14x-12.移项，得13x-14x=-12-1.合并同类项，得-x=-13.方程的两边都除以-1，得x=13.答：阶梯教室有13排座位.

17. 数学文化 综合与实践：
阅读材料，解答下列问题：

(1) 在图2中，每行、每列、每条对角线上的三个数的和都是15。
(2) 设图3所示的三阶幻方中间的数为 $x$($x$ 为整数)，请用含 $x$ 的代数式将图3幻方补充完整。
(3) 图4是一个三阶幻方，按方格中已给的信息，求 $x$ 的值。

答案：
17.解：
(1)15
(2)
(3)由题意，得17+2x=x+5+3x，解得x=6。