《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版》

1. 若数轴上表示$-1$和$3$的两点分别是点$A$和点$B$，则点$A$和点$B$之间的距离是(D)

A.$-4$
B.$-2$
C.$2$
D.$4$

答案： 1.D

2. 如图，在数轴上注明了四段的范围，其中第②(填序号)段上有两个整数。

答案： 2.②

3. 将数轴对折，使表示$-3$与$1$的两个点重合。若此时表示$-5$的点与另一个表示数$x$的点重合，则$x=$3。

答案： 3.3

4. 数轴上点$A$，$B$，$C$的位置如图所示，请回答下列问题：
(1)表示有理数$-3$的点是点A，将点$C$向左移动$4$个单位长度得到点$C'$，则点$C'$表示的有理数是-2。
(2)在数轴上标出点$D$，$E$，其中点$D$，$E$分别表示有理数$-\frac{5}{2}$和$1.5$。
(3)将$-3$，$0$，$-\frac{5}{2}$，$1.5$这四个数用“$＜$”连接起来：-3＜-\frac{5}{2}＜0＜1.5。

答案： 4.解:
(1)A -2
(2)图略$.(3)-3＜-\frac{5}{2}＜0＜1.5$

5. 在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了$4$个单位长度到达点$A$，再向右爬了$2$个单位长度到达点$B$，然后又向左爬了$10$个单位长度到达点$C$。
（1）画出数轴，标出$A$，$B$，$C$三点在数轴上的位置，并写出$A$，$B$，$C$三点表示的数。
（2）根据点$C$在数轴上的位置，点$C$可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？
（3）若蚂蚁从点$D$出发，先向右爬了$7$个单位长度，再向左爬了$4$个单位长度，此时它恰好回到了原点，求点$D$表示的数。

答案：
5.解:
(1)如图:

A,B,C三点表示的数分别为4,6,-4.
(2)点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬了4个单位长度得到的.
(3)从原点出发，先向右爬4个单位长度，再向左爬7个单位长度，可以到点D，结合数轴可知，点D表示的数为-3.

6. $A$，$B$是数轴上的两点，则下列点$A$，$B$之间的点表示的数中，有互为相反数的是(B)

答案： 6.B

7. 有理数$a$在数轴上的对应点的位置如图所示。若有理数$b$满足$-a ＜ b ＜ a$，则$b$的值可以是(B)


A.$2$
B.$-1$
C.$-2$
D.$-3$

答案： 7.B

8. 数轴上表示数$a$，$b$的点如图所示，把$a$，$-a$，$b$，$-b$按照从小到大的顺序排列，正确的是(C)


A.$-b ＜ -a ＜ a ＜ b$
B.$-a ＜ -b ＜ a ＜ b$
C.$a ＜ -b ＜ b ＜ -a$
D.$a ＜ b ＜ -b ＜ -a$

答案： 8.C

9. 数轴上点$A$表示$-3$，$B$，$C$两点表示的数互为相反数，且点$B$到点$A$的距离是$2$，则点$C$表示的数是1或5。

答案： 9.1或5