《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版》

9. 在1，−2，−1这三个数中，任意两个数之和的最大值为 (B)

A.1
B.0
C.−1
D.−3

答案： 9．B

10. (1)若两个有理数的和为0，则这两个数(C)
A. 都是0 B. 至少有一个为0
C. 互为相反数 D. 一正一负
(2)若两个数的和为正数，则这两个数 (D)
A. 都是正数 B. 都是负数
C. 是一正一负 D. 至少有一个为正数

答案： 10．
(1)C
(2)D

11. 新考向 数学文化我国古代用算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数.图1可列算式为(+1)+(−2)=−1，由此可推算出图2列算式计算后的结果为3.

答案： 11．3

12. 定义一种运算，设[x]表示不超过x的最大整数，例如：[2.25]=2，[−1.5]=−2.据此定义，[−3.73]+[1.4]=-3.

答案： 12．-3

13. 计算：
(1)7.2+(−2.6).
(2)$\frac{3}{5}+(-\frac{3}{4})$.
(3)−8.75+(−3$\frac{1}{4}$).

答案： 13．解：
(1)原式=+(7.2-2.6)=4.6.
(2)原式=-($\frac{15}{20}-\frac{12}{20}$)=-$\frac{3}{20}$.
(3)原式=-(8.75+3$\frac{1}{4}$)=-12.

14. A华师二附中校本经典题列式并计算：
(1)+1.2的相反数与−3.1的绝对值的和.
(2)4$\frac{2}{3}$与−$\frac{1}{3}$的和的相反数.

答案： 14．解：
(1)-(+1.2)+|-3.1|=1.9.
(2)-[4$\frac{2}{3}$+(-$\frac{1}{3}$)]=-4$\frac{1}{3}$.

15. A人大附中校本经典题请用生活实例解释(−3)+2=−1和(−3)+(−2)=−5的意义.

答案： 15．解：温度由-3°C上升2°C，结果温度变为-1°C；小明比小华矮3cm，小红比小明矮2cm，那么小红比小华矮5cm.(答案不唯一)

16. (1)已知|a|=8，|b|=2.
①当a，b同号时，求a+b的值.
②当a，b异号时，求a+b的值.
(2)已知|a|=3，|b|=4，则a+b的值为±1或±7.

答案： 16．解：
(1)①
∵|a|=8,|b|=2，且a,b同号，
∴a=8,b=2或a=-8,b=-2. ②
∵|a|=8,|b|=2，且a,b异号，
∴a=8,b=-2或a=-8,b=2.则a+b的值为10或-10. ③
∵|a|=8,|b|=2，
∴a=8,b=-2或a=-8,b=2.则a+b的值为6或-6.
(2)±1或±7