《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版》

10. 下列各式中，计算结果为负数的是(D)

A.$-(-3 - 2)$
B.$|-2 - (-1)|$
C.$-(-|-3 - 2|)$
D.$-2 - |-4|$

答案： 10.D

11. (教材 P39“观察·思考”变式)下列说法正确的是(D)

A.两数相减，被减数一定大于减数
B.零减去一个数仍得这个数
C.互为相反数的两数的差为 $0$
D.减去一个正数，差一定小于被减数

答案： 11.D

12. 下表列出了国外几个城市与北京的时差. 2024 年巴黎奥运会网球女单决赛时间为当地时间 8 月 3 日 $13:30$，则小红在北京观看电视直播的时间为8月3日20:30.(“+”号表示同一时刻比北京时间早的时数)

答案： 12.8月3日20:30

13. 已知 $|x| = 5$，$y = 3$，则 $x - y$ 的值为2或-8.

答案： 13.2或-8

14. 计算：
(1) $(-2\frac{3}{4})-(-1\frac{3}{8})$.
(2) $0 - (-6.6)-|-13.4|$.

答案： 14.解：
(1)原式$=-2\frac{3}{4}+1\frac{3}{8}= -1\frac{3}{8}。$
(2)原式=6.6-13.4=
-6.8。

15. 新考向 真实情境 在王明的生日宴会上，地面上摆放着 $8$ 个大盾牌，有 $7$ 名同学藏在大盾牌后面，男同学前面的盾牌上式子计算的结果为正数，女同学前面的盾牌上式子计算的结果为负数. 这 $8$ 个盾牌如图所示，请说出盾牌后面男、女同学各有几名.

答案： 15.解：由题意，得(-1)+(-5)= -6＜0，$(-2.5)+\frac{1}{3}= -\frac{1}{6}$
＜0，0-(-2)=2＞0，6+(-6)=0，-2÷6=4＞0，$3\frac{1}{2}+$
$(-2\frac{7}{8})= \frac{5}{8}＞0，$7-8= -1＜0，-|42-30|= -12＜0。
∵8
个盾牌上共有3个正数，4个负数，
∴盾牌后面有3名男同学，
4名女同学。

16. 【知识引导】在数轴上，两点之间的距离可以用这两点在数轴上所对应数的差的绝对值来表示，例如：点 $M$ 表示的数为 $2$，点 $N$ 表示的数为 $-1$，则点 $M$，$N$ 之间的距离为 $|2 - (-1)| = 3$.
【实际应用】
(1) 已知 $A$，$B$ 两点在数轴上表示的数分别为 $m$，$n$.
① 对照数轴填写下表：

② 若 $A$，$B$ 两点间的距离记为 $d$，则 $d$ 与 $m$，$n$ 之间有什么数量关系？
【拓广探索】
(2) 已知 $A$，$B$ 两点在数轴上表示的数分别为 $x$ 和 $-1$，则 $A$，$B$ 两点间的距离 $d$ 可表示为|x+1|；如果 $d = 3$，求 $x$ 的值.

答案： 16.解：
(1)①2 6 10 2 10 0 ②d=|m -n|。
(2)|x+1|
当d=3时，|x+1|=3，
∴x=2或x= -4。