《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版》

1. (2023·达州)下列图形中，是长方体表面展开图的是(C)
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答案： 1.C

2. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是(B)
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答案： 2.B

3. 人大附中校本经典题 如图，在第一行中找出与第二行对应的几何体的表面展开图，并用线把它们连起来.

答案：

4. 如图，这是某几何体的展开图，该几何体是(B)

A.长方体
B.圆柱
C.圆锥
D.三棱柱

答案： 4.B

5. (2024·青海)生活中常见的路障锥可近似看作圆锥的形状，则它的侧面展开图是(D)

答案： 5.D

6. 如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使 $ AB $ 与 $ DC $ 重合，则所围成的几何体是(D)
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答案： 6.D

7. 图 1 是一个三棱柱，图 2 是它的表面展开图，则需要剪开5条棱(B)

A.4
B.5
C.6
D.7

答案： 7.B

8. 如图，长为 $ 6 cm $，宽为 $ 4 cm $的长方形是一个圆柱的侧面展开图，则圆柱的体积为$\frac{24}{\pi}cm$或$\frac{36}{ \pi}cm^{3}$(结果保留 $ \pi $).
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答案： 8.$\frac{24}{\pi}cm$或$\frac{36}{ \pi}cm^{3}$

9. 新考向 真实情境 小芳用硬纸片制作了一个文具盒，它的展开图如图所示.
(1) 直接写出 $ x $，$ y $ 的值.
(2) 求该文具盒的表面积及体积.
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答案： 9.解：
(1)$x = 3$，$y = 8$。
(2)该文具盒的表面积是$2×(20×3 + 20×8 + 3×8) = 488(cm^{2})$，该文具盒的体积是$20×3×8 = 480(cm^{3})$。