《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版》

12. 三条直线两两相交，交点有1或3个。

答案： 12.1或3

13. 直线$AB$、线段$CD$、射线$EF$的位置如图所示，则其中不可能相交的是(A)
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答案： 13.A

14. 下列几何图形与相应语句描述相符的是(C)

A.如图1，延长线段$BA$到点$C$
B.如图2，射线$BC$经过点$A$
C.如图3，直线$a$和直线$b$相交于点$A$
D.如图4，射线$CD$和线段$AB$没有交点

答案： 14.C

15. 新考向 真实情境 中国高铁的发展速度惊艳了世界，高铁已经被普遍认为是一张亮丽的“中国名片”，成为“中国速度”的最好代言人。如图，这是一段高铁路线图，$A$，$B$，$C$，$D$是四个高铁站，其中每两站间的票价都不同。在这条线路上有6种不同的票价，要准备12种车票。
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答案： 15.6 12

16. 如图，平面上有$A$，$B$，$C$，$D$四个点，根据下列语句画图。
(1) 画直线$AB$，$CD$相交于点$E$。
(2) 画线段$AC$，$BD$相交于点$F$。
(3) 连接$EF$交射线$BC$于点$G$。
(4) 连接$AD$，并将其反向延长。
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答案： 16.解：图略.

17. 如图，已知数轴上的原点为$O$，点$A$表示$3$，点$B$表示$-1$，回答下列问题：
(1) 数轴在原点$O$右边的部分（包括原点）是一条什么线？怎样表示？
(2) 射线$OB$上的点表示什么数？端点表示什么数？
(3) 数轴上表示不大于$3$且不小于$-1$的数的部分是什么图形？怎样表示？
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答案： 17.解：
(1)是一条射线，表示为射线OA.
(2)负数和0(非正数)，端点表示0.
(3)线段，表示为线段AB.

18. 清华附中校本经典题 我们知道，两条直线相交，最多有1个交点（如图1）；三条直线两两相交，最多有3个交点（如图2）；四条直线两两相交，最多有多少个交点（如图3）；五条直线两两相交，最多有多少个交点（如图4）；六条直线两两相交，最多有多少个交点，…，n条直线两两相交，最多有多少个交点呢（用含n的代数式表示）：

(1) 完成表格：

(2) 在实际生活中同样存在数学规律型问题，请你类比上述规律探究，计算：某校七年级举办篮球比赛，第一轮要求每两班之间比赛一场，若七年级共有12个班，则这一轮共要进行多少场比赛？

答案： 18.解：$(1)6 10 15 \frac{n(n - 1)}{2} (2)$当n = 12时，$\frac{n(n - 1)}{2}=\frac{12×(12 - 1)}{2}=66.$答：这一轮共要进行66场比赛.