《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版》

1. 在 $2x^{2},1 - 2x = 0,ab,a ＞ 0,0,\frac{1}{a},\pi$ 中，是代数式的有(A)

A.5个
B.4个
C.3个
D.2个

答案： 1.A

2. (2024·广安)下列对代数式 $-3x$ 的意义表述正确的是(C)

A.$-3$ 与 $x$ 的和
B.$-3$ 与 $x$ 的差
C.$-3$ 与 $x$ 的积
D.$-3$ 与 $x$ 的商

答案： 2.C

3. (2024·合肥巢湖市期末)“微信”“支付宝”“云闪付”等移动支付由于快捷便利已成为大家平时生活中非常普遍的支付方式. 小明妈妈 11 月移动支付账单为 $a$ 元，12 月领取了政府发放的 100 元购物消费券，实际支出比上月支出的 2 倍还多 10 元，那么 12 月的支出可表示为(B)

A.$(2a - 10)$ 元
B.$(2a + 10)$ 元
C.$2(a - 10)$ 元
D.$2(a + 10)$ 元

答案： 3.B

4. 按照如图所示的计算程序，若 $x = 2$，则输出的结果是(D)


A.16
B.$-16$
C.26
D.$-26$

答案： 4.D

5. (1)根据表中所给的 $x,y$ 的值，计算 $(x - y)^{2}$ 与 $x^{2} - 2xy + y^{2}$ 的值，并将计算结果填入表中：

(2)结合(1)的计算结果，能够得出的结论为(用含 $x,y$ 的式子表示)
(3)利用得出的结论进行简便运算：$224^{2} - 2×224×24 + 24^{2}$.

答案： 5.
(1)4 1 25 4 1 25
(2)$(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$
(3)$224^2 - 2 × 224 × 24 + 24^2 = (224 - 24)^2 = 200^2 = 40000$

6. 下列说法中正确的是(B)

A.$\frac{1}{x}$ 是单项式
B.$-3x^{3}y$ 的次数是 4
C.$4ab$ 与 $4xy$ 是同类项
D.$\frac{x}{2}$ 不是整式

答案： 6.B

7. 有下列三个代数式：$x^{4} + 3xy - 2xy^{4} - 5x^{3}y^{3} - 1,2025,-x$.
(1)单项式的个数是2.
(2)2025 的次数是0，$-x$ 的系数是-1.
(3)$x^{4} + 3xy - 2xy^{4} - 5x^{3}y^{3} - 1$ 的二次项是3xy，常数项是-1.
(4)$x^{4} + 3xy - 2xy^{4} - 5x^{3}y^{3} - 1$ 是六次五项式.

答案： 7.
(1)2
(2)0 -1
(3)3xy -1
(4)六 五

8. (2023·宜宾)下列计算正确的是(B)

A.$4a - 2a = 2$
B.$2ab + 3ba = 5ab$
C.$a + a^{2} = a^{3}$
D.$5x^{2}y - 3xy^{2} = 2xy$

答案： 8.B

9. (2024·合肥蜀山区期中)合肥市某中学在 2024 年冬至来临之前，带领七年级学生组织包饺子比赛. 七(1)班学生若每组 8 人，分了 $m$ 组，余下 4 人；若每组 12 人可少分一组，且最后一组人数不满，则每组 12 人时不满的那一组的人数为(A)

A.$28 - 4m$
B.$12 - 4m$
C.$16 - 4m$
D.$20 - 4m$

答案： 9.A

10. 若 $2x - y = 3$，则代数式 $1 - 6x + 3y$ 的值为-8.

答案： 10. -8