《2025年世纪金榜金榜学案九年级物理全一册人教版》

1. 如图所示的电路中,电源电压为3 V,R为阻值未知的定值电阻,小灯泡L的规格为“6 V 3 W”,若小灯泡的阻值不随温度变化,闭合开关S后,电流表的示数为0.55 A。
求：
(1)小灯泡的电阻；
(2)小灯泡的实际功率；
(3)定值电阻R的阻值。

答案： 解:由电路图可知,灯泡 L 与电阻 R 并联,电流表测干路电流。
(1)由$P=\frac{U^{2}}{R}$可得,小灯泡的电阻:$R_{L}=\frac{U_{L}^{2}}{P_{L}}=\frac{(6\ \text{V})^{2}}{3\ \text{W}}=12\ \Omega$。
(2)因并联电路中各支路两端的电压相等,所以,通过灯泡的电流:$I_{L}=\frac{U}{R_{L}}=\frac{3\ \text{V}}{12\ \Omega}=0.25\ \text{A}$,灯泡的实际功率:$P_{L}'=UI_{L}=3\ \text{V}×0.25\ \text{A}=0.75\ \text{W}$。
(3)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以,通过 R 的电流:$I_{R}=I-I_{L}=0.55\ \text{A}-0.25\ \text{A}=0.3\ \text{A}$。由$I=\frac{U}{R}$可得定值电阻 R 的阻值:$R=\frac{U}{I_{R}}=\frac{3\ \text{V}}{0.3\ \text{A}}=10\ \Omega$。

2.(2024·重庆中考)如图甲所示是同学们自制的调光小台灯,图乙是台灯的电路原理图。电源电压为3 V,R是调节亮度的变阻器,最大阻值为10 Ω。灯L标有“2.5 V,0.5 W”字样。忽略温度对灯泡电阻的影响。求：
(1)灯L正常发光时的电阻；
(2)灯L正常发光时,变阻器R工作10 min产生的热量；
(3)电源电压降为2.7 V后,灯L的最小实际电功率。

答案： 解:
(1)由$P=UI$可得,灯正常发光时的电流:$I_{L}=\frac{P_{\text{额}}}{U_{\text{额}}}=\frac{0.5\ \text{W}}{2.5\ \text{V}}=0.2\ \text{A}$;由$I=\frac{U}{R}$可得,灯正常发光时的电阻:$R_{L}=\frac{U_{\text{额}}}{I_{L}}=\frac{2.5\ \text{V}}{0.2\ \text{A}}=12.5\ \Omega$。
(2)由图乙可知,灯 L 与变阻器 R 串联,灯 L 正常发光时,通过变阻器 R 的电流:$I_{R}=I_{L}=0.2\ \text{A}$;变阻器 R 两端的电压:$U_{R}=U-U_{\text{额}}=3\ \text{V}-2.5\ \text{V}=0.5\ \text{V}$;变阻器 R 工作 10 min 产生的热量:$Q_{R}=W_{R}=U_{R}I_{R}t=0.5\ \text{V}×0.2\ \text{A}×10×60\ \text{s}=60\ \text{J}$。
(3)电源电压降为 2.7 V 后,当变阻器 R 接入电路的阻值最大时,电路中的电流最小,此时灯的实际功率最小,因为忽略温度对灯泡电阻的影响,电路中的最小电流:$I_{\text{小}}=\frac{U'}{R_{\text{总}}}=\frac{2.7\ \text{V}}{10\ \Omega+12.5\ \Omega}=0.12\ \text{A}$;灯 L 的最小实际电功率:$P_{L\text{小}}=I_{\text{小}}^{2}R_{L}=(0.12\ \text{A})^{2}×12.5\ \Omega=0.18\ \text{W}$。