《2025年世纪金榜金榜学案九年级物理全一册人教版》

5.(2024秋·中山质检)随着社会的发展和科技的进步,电路元件在各行得到广泛的应用,其中热敏电阻就是其中之一。热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变。图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路,电路中电流表的测量范围为0~0.02A,滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω 0.3A”字样。R_t为热敏电阻,其阻值随环境温度变化关系如图乙所示,电源电压保持不变。
(1)将此电路放入温度为20℃的环境中,闭合开关S,调节滑片P,使滑动变阻器接入电路的电阻R= 100Ω,此时电流表的读数为0.01A,求电源电压;
(2)若环境温度为40℃时,要保证整个电路元件的安全,求滑动变阻器的变化范围;
(3)此电路能测量的最高环境温度为多少?

答案： 5. 解:
(1)由电路图甲可知,滑动变阻器与热敏电阻串联;由图像乙可知,当温度为20℃时,热敏电阻阻值为400Ω;由I=U/R可得,电源电压:U=I(R_t+R)=0.01A×(400Ω+100Ω)=5V。
(2)由图像乙可知,当温度为40℃时,热敏电阻阻值为200Ω;电流表的测量范围为0~0.02A,则电路的最大电流为0.02A;由I=U/R可得,电路最小电阻:R_最小=U/I_max=5V/0.02A=250Ω;滑动变阻器的最小阻值:R_滑最小=R_最小-R_t'=250Ω-200Ω=50Ω;滑动变阻器的取值范围:50~150Ω。
(3)热敏电阻阻值越小,环境温度越高,而电路电流越大,又电路电流最大为0.02A;则热敏电阻的最小阻值:R_t小=R_最小-R_滑最大=250Ω-150Ω=100Ω;由图像乙可知,此电路能测量的最高环境温度为50℃。

6.(2024·宿迁中考)新房装修时,工人经常用普通量角器测量一些角度,不方便读数。小明根据所学的知识设计了电子量角器,电路如图所示,电流表的测量范围为0~0.6A,电压表的测量范围为0~3V,O为半圆弧电阻MN的圆心,金属滑片OP为半径,与半圆弧接触良好,接入电路的电阻R_MP与指针旋转角度θ成正比,电源电压恒为6V,R₀为电阻箱。将滑片OP旋转至M处,调节R₀的阻值,使电路中电流为0.6A。

(1)求电阻箱接入电路的阻值;
(2)调节θ为90°时,电流表示数为0.3A,求此时电压表示数;
(3)为能满足测量0°~180°的要求,重新调节电阻箱R₀,求满足要求的R₀的最小阻值。

答案： 6. 解:
(1)将滑片OP旋转至M处时,半圆弧电阻MN接入电路的阻值为零,此时只有R₀接入电路;由I=U/R可得,电阻箱接入电路的阻值:R₀=U/I=6V/0.6A=10Ω。
(2)由电路图知,电阻箱R₀与半圆弧电阻MN串联,电压表测半圆弧电阻MN两端的电压;由I=U/R可得,R₀两端的电压:U₀=I'R₀=0.3A×10Ω=3V;半圆弧电阻MN两端的电压,即电压表的示数:U_V=U-U₀=6V-3V=3V。
(3)设半圆弧电阻MN的最大阻值为R_MN大,调节θ为90°时,半圆弧电阻MN接入电路的电阻为1/2 R_MN大,此时电路的总电阻:R_总=U/I'=6V/0.3A=20Ω;半圆弧电阻MN接入电路的值:1/2 R_MN大=R_总-R₀=20Ω-10Ω=10Ω,则半圆弧电阻MN的最大阻值:R_MN大=20Ω;由电路图知,所测角度越大,半圆弧电阻MN接入电路的值越大,由串联分压规律可知,半圆弧电阻MN分得的电压越大(即电压表示数越大),则电阻箱 R₀分得的值越小;则当电压表的值为最大值3V时,R₀的值:U₀小=U-U_V大=6V-3V=3V;因为两者的值相等,所以根据串联分压规律可知,电阻箱的值:R₀小= R_MN大=20Ω。