《2025年世纪金榜金榜学案九年级物理全一册人教版》

3.(2024秋·洛阳质检)图甲是某电吹风的原理图,S是切换开关,可实现“关”“凉风”“热风”之间的转换,其额定电压为220V,凉风挡额定电功率为88W,热风挡额定电功率为572W,电热丝的阻值不受温度影响。求:
(1)电吹风正常工作,吹凉风时,通过电动机的电流是多大?
(2)电吹风正常工作,吹热风时,电热丝R的电阻是多大?
(3)某一天,小华断开家中其他用电器,只用电吹风吹热风时,发现家中如图乙所示的电能表6 min内指示灯闪烁了150次,求电吹风此时的实际功率是多少?

答案： 3.解:
(1)由电路图甲可知,吹凉风时,电路为电动机的简单电路。由$ P=UI $可得,通过电动机的电流:$ I_{\text{M}}=\frac{P_{\text{凉风}}}{U}=\frac{88\ \text{W}}{220\ \text{V}}=0.4\ \text{A} $。
(2)由电路图甲可知,吹热风时,电动机与电热丝并联。电热丝的功率:$ P_{\text{电热丝}}=P_{\text{热风}}-P_{\text{凉风}}=572\ \text{W}-88\ \text{W}=484\ \text{W} $;由$ P=\frac{U^{2}}{R} $可得,电热丝R的电阻:$ R=\frac{U^{2}}{P_{\text{电热丝}}}=\frac{(220\ \text{V})^{2}}{484\ \text{W}}=100\ \Omega $。
(3)指示灯闪烁150次,电吹风消耗的电能:$ W=\frac{150\ \text{imp}}{3000\ \text{imp}/(\text{kW} \cdot \text{h})}=0.05\ \text{kW} \cdot \text{h} $;电吹风此时的实际功率:$ P=\frac{W}{t}=\frac{0.05\ \text{kW} \cdot \text{h}}{\frac{6}{60}\ \text{h}}=0.5\ \text{kW}=500\ \text{W} $。

4.(2024秋·石家庄质检)小文家新买的电火锅内部电路如图甲所示,其主要由保险装置和加热装置组成(不计保险装置的电阻),加热装置由电热丝$R_{1}和R_{2}$组成,通过控制开关$S_{1}和S_{2}$的状态,可实现高、中、低三挡的调节,图乙是电火锅正常工作一次的“P-t”图像,其工作时先用高温挡将水烧开,再用中温挡煮熟食物,最后用低温挡保温,求:
(1)电火锅中温挡工作时,电路中的电流大小;
(2)电热丝$R_{1}$的电阻值;
(3)若在标准大气压下,电火锅中加入1.5 kg初温为56°C的温水,高温挡正常工作6 min将水烧开,则该电火锅的加热效率为多少?[$c_{水}= 4.2× 10^{3}\ \text{J/(kg·°C)}$]

答案： 4.解:由图像乙可知,高温挡的功率$ P_{\text{高}}=880\ \text{W} $,中温挡的功率$ P_{\text{中}}=440\ \text{W} $,低温挡的功率$ P_{\text{低}}=220\ \text{W} $。
(1)由$ P=UI $可得,电火锅中温挡工作时,电路中的电流:$ I=\frac{P_{\text{中}}}{U}=\frac{440\ \text{W}}{220\ \text{V}}=2\ \text{A} $。
(2)由电路图甲可知,当$ S_{1} $断开,$ S_{2} $接a时,两电阻串联,电路总电阻最大,根据$ P=UI=\frac{U^{2}}{R} $可知,电路总功率最小,电火锅为低温挡;当$ S_{1} $闭合,$ S_{2} $接b时,两电阻并联,电路总电阻最小,根据$ P=UI=\frac{U^{2}}{R} $可知,电路总功率最大,电火锅为高温挡;当$ S_{1} $断开,$ S_{2} $接b时,电路为$ R_{2} $的简单电路,电火锅为中温挡。根据$ P=UI=\frac{U^{2}}{R} $可得,电热丝$ R_{1} $和$ R_{2} $的总电阻:$ R=\frac{U^{2}}{P_{\text{低}}}=\frac{(220\ \text{V})^{2}}{220\ \text{W}}=220\ \Omega $;电热丝$ R_{2} $的电阻:$ R_{2}=\frac{U^{2}}{P_{\text{中}}}=\frac{(220\ \text{V})^{2}}{440\ \text{W}}=110\ \Omega $;电热丝$ R_{1} $的电阻:$ R_{1}=R-R_{2}=220\ \Omega -110\ \Omega =110\ \Omega $。
(3)在标准大气压下,水的沸点为$ 100\ ^{\circ}\text{C} $,则水烧开所吸收的热量:$ Q_{\text{吸}}=c_{\text{水}}m\Delta t=4.2 × 10^{3}\ \text{J}/(\text{kg} \cdot ^{\circ}\text{C}) × 1.5\ \text{kg} × (100\ ^{\circ}\text{C}-56\ ^{\circ}\text{C})=2.772 × 10^{5}\ \text{J} $;电火锅高温挡工作6 min消耗的电能:$ W=P_{\text{高}}t=880\ \text{W} × 6 × 60\ \text{s}=3.168 × 10^{5}\ \text{J} $;电火锅的加热效率:$ \eta=\frac{Q_{\text{吸}}}{W}=\frac{2.772 × 10^{5}\ \text{J}}{3.168 × 10^{5}\ \text{J}}=87.5\% $。