《2025年暑假乐园现代教育出版社八年级数学人教版》

3. 两组数据3,$a$,$2b$,5与$a$,6,$b$的平均数都是8,若将这两组数据合并为一组数据,则这组新数据的众数为12,中位数为6.

答案： 12 6

4. 某同学5次上学途中所花的时间(单位:分)分别为$x$,$y$,10,11,9,已知这组数据的平均数为10,方差为2,则$|x - y|$的值为______4.

答案： 4

5. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:

根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择甲.

答案： 甲

6. 甲、乙两位同学参加数学综合素质测试,各项成绩(单位:分)如下:

(1) 分别计算甲、乙成绩的中位数;甲的中位数为90分，乙的中位数为93分；
(2) 如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按$3:3:2:2$计算,那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分?甲的数学综合素质成绩为90.7分，乙的数学综合素质成绩为91.8分.

答案： 解：
(1) 将甲的成绩按从小到大的顺序排列为 89，90，90，93，中位数为 90 (分)；将乙的成绩按从小到大的顺序排列为 86，92，94，94，中位数为 $ (92 + 94) ÷ 2 = 93 $ (分).
(2) 甲的数学综合素质成绩为 $ 90 × \frac{3}{10} + 93 × \frac{3}{10} + 89 × \frac{2}{10} + 90 × \frac{2}{10} = 27 + 27.9 + 17.8 + 18 = 90.7 $ (分)；
乙的数学综合素质成绩为 $ 94 × \frac{3}{10} + 92 × \frac{3}{10} + 94 × \frac{2}{10} + 86 × \frac{2}{10} = 28.2 + 27.6 + 18.8 + 17.2 = 91.8 $ (分).