《2025年暑假乐园现代教育出版社八年级数学人教版》

5. 直线$y=2x+8$与$x$轴、$y$轴的交点的坐标分别是$(-4,0)$，$(0,8)$，直线与两条坐标轴围成的三角形的面积是16.

答案： $(-4,0)$ $(0,8)$ 16

6. 直线$y=3x+b$与$y$轴的交点的纵坐标为$-2$，则这条直线一定不经过第二象限.

答案： 二

7. 画出函数$y=2x-3$的图象.
(1) 判断点$A(-3.5,-10.5)$，$B(2.5,2)$，$C(4,6)$是否在函数$y=2x-3$的图象上；
(2) 观察图象，找出函数值$y$随自变量$x$的变化规律.

答案：
解：函数$y=2x-3$的图象如图所示

(1) 当$x=-3.5$时，$y=2×(-3.5)-3=-10≠-10.5$，故$A(-3.5,-10.5)$不在函数图象上；
当$x=2.5$时，$y=2×2.5-3=2$，故$B(2.5,2)$在该函数图象上；
当$x=4$时，$y=2×4-3=5≠6$，故$C(4,6)$不在该函数图象上.
(2)$k=2＞0$，函数值$y$随自变量$x$的增大而增大.

8. 已知函数$y=(4-2m)x+m^{2}-1$.
(1) 求$m$为何值时，该函数是正比例函数；
(2) 若函数的图象经过点$(\frac {1}{2}m,7)$，求$m$的值.

答案： 解：
(1) 由题意，得$m^{2}-1=0$，则$m^{2}=1$，即$m=\pm1$.
当$m=1$或$m=-1$时，$4-2m≠0$.
所以当$m=\pm1$时，函数$y=(4-2m)x+m^{2}-1$是正比例函数.
(2) 由题意，得$(4-2m)\cdot\frac{1}{2}m+m^{2}-1=7$，解得$m=4$.