《2025年暑假乐园现代教育出版社八年级数学人教版》

1. 2018 年 6 月 21 日，太原至吕梁兴县蔡家崖的列车“蔡家崖号”正式开通。“蔡家崖号”列车将沿线的娄烦县、岚县、临县、兴县四个曾经的集中连片贫困地区连入全国铁路客运网，极大方便了沿线百姓出行，悄然改变着老区人民的生产和生活。列车行驶的路程约为 190 km，该旅游列车从太原站出发，以平均速度 90 km/h 开往蔡家崖。用 $ x $（h）表示列车行驶的时间，$ y $（km）表示列车距蔡家崖的距离。
（1）写出 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数解析式.
（2）当该旅游列车距蔡家崖还有 80 km 时，求列车已行驶的时间.

答案： 【解析】：
（1）已知列车行驶的路程约为$190km$，平均速度为$90km/h$，行驶时间为$x$小时，根据路程$=$速度$\times$时间，可得列车行驶的路程为$90x$千米。
因为$y$表示列车距蔡家崖的距离，所以$y = 190 - 90x$。
又因为列车从太原站到蔡家崖，行驶时间$x\geqslant0$，且$90x\leqslant190$，即$x\leqslant\frac{19}{9}$，所以$y$与$x$之间的函数解析式为$y = 190 - 90x(0\leqslant x\leqslant\frac{19}{9})$。
（2）当$y = 80$时，代入$y = 190 - 90x$中，得到$80 = 190 - 90x$。
移项可得$90x = 190 - 80$，即$90x = 110$。
两边同时除以$90$，解得$x=\frac{11}{9}$。
【答案】：
（1）$y = 190 - 90x(0\leqslant x\leqslant\frac{19}{9})$
（2）$\frac{11}{9}h$