《2025年暑假乐园现代教育出版社八年级数学人教版》

1. 在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗?
小敏在思考问题时，有如下思路：连接AC.
结合小敏的思路作答：
若只改变图1中四边形ABCD的形状(如图2)，则四边形EFGH还是平行四边形吗?
四边形EFGH还是平行四边形。

答案： 【解析】：连接$AC$。因为$E$，$F$分别是$AB$，$BC$的中点，根据三角形中位线定理，可得$EF// AC$，$EF = \frac{1}{2}AC$。又因为$G$，$H$分别是$CD$，$AD$的中点，同样根据三角形中位线定理，可得$GH// AC$，$GH = \frac{1}{2}AC$。所以$EF// GH$，$EF = GH$。根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以四边形$EFGH$是平行四边形。
【答案】：四边形$EFGH$还是平行四边形。