《2025年暑假乐园现代教育出版社八年级数学人教版》

3. 如图 3，$F$ 是正方形 $ABCD$ 的边 $CD$ 上的点，$BF$ 的垂直平分线 $EM$ 交对角线 $AC$ 于点 $E$，连接 $BE$，$EF$，则 $\angle E B F$ 的度数是（A）

A. $45 ^ { \circ }$
B. $50 ^ { \circ }$
C. $60 ^ { \circ }$
D. 无法确定

答案： A

4. 如图 4，在菱形 $ABCD$ 中，$\angle B = 60 ^ { \circ }$，$A B = 4 \mathrm { cm }$，则以 $AC$ 为一边的正方形 $ACEF$ 的周长为16$\mathrm { cm }$.

答案： 16

5. 如图 5，正方形 $ABCD$ 的边长为 1，$AC$，$BD$ 是对角线，延长 $DA$ 至点 $H$，使 $D H = B D$，过点 $H$ 作 $H G \perp B D$，垂足为 $G$，$HG$ 交 $AB$ 于点 $E$，连接 $DE$ 交 $AC$ 于点 $F$，连接 $FG$，有以下结论：①四边形 $A E G F$ 是菱形；②$\triangle A E D \cong \triangle G E D$；③$\angle D F G = 112.5 ^ { \circ }$；④$B C + F G = 1.5$.
其中正确的是①②③.（填序号）

答案： ①②③