《2025年单元双测全优测评卷七年级数学下册沪科版》

9. 已知$x^{2}-x - 1 = 0$，计算$(\frac{2}{x + 1}-\frac{1}{x})\div\frac{x^{2}-x}{x^{2}+2x + 1}$的值是( ).
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2

答案： A

10. 若分式方程$\frac{ax}{x - 1}+\frac{3}{1 - x}=2$无解，则$a$的值是( ).
A. 2或3
B. -2或3
C. -3或3
D. -2或2

答案： A

11. 化简：$(\frac{2m}{m + 2}-\frac{m}{m - 2})\div\frac{m}{m^{2}-4}=$_______.

答案： $m - 6$

12. 若关于$x$的分式方程$\frac{1}{x - 4}-\frac{m}{4 - x}=1$($m$为常数)有增根，则增根是_______.

答案： $x = 4$

13. 已知分式$\frac{x^{2}-x}{x - 1}$的值为0，则$x$的值是_______.

答案： 0

14. 已知关于$x$的分式方程$\frac{x + k}{x + 1}-\frac{k}{x - 1}=1$的解为负数，则$k$的取值范围是_______.

答案： $k＞\frac{1}{2}$且$k\neq1$

15. 化简：$\frac{a - 1}{a - 2}\div\frac{a^{2}-2a + 1}{2a - 4}$.

答案： 15.原式=$\frac{a - 1}{a - 2}$×$\frac{2(a - 2)}{(a - 1)^{2}}=\frac{2}{a - 1}$.

16. 化简：$(\frac{1}{a}+1)\cdot\frac{1 - a^{2}}{1 + 2a + a^{2}}$.

答案： 16.原式=$\frac{1 + a}{a}$·$\frac{(1 + a)(1 - a)}{(1 + a)^{2}}=\frac{1 - a}{a}$.