《2025年单元双测全优测评卷七年级数学下册沪科版》

1.下列式子变形是因式分解的是(　　　).
　
A. $x^{2}-5x + 6 = x(x - 5)+6$
　
B. $x^{2}-5x + 6 = (x - 2)(x - 3)$
　
C. $(x - 2)(x - 3)=x^{2}-5x + 6$
　
D. $x^{2}-5x + 6 = (x + 2)(x + 3)$

答案： B

2.下列因式分解错误的是(　　　).
　
A. $x^{2}-y^{2}=(x + y)(x - y)$　　B. $x^{2}+6x + 9=(x + 3)^{2}$
　
C. $x^{2}+xy=x(x + y)$　　　　　D. $x^{2}+y^{2}=(x + y)^{2}$

答案： D

3.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是(　　　).
　
A. $x^{2}+1$　　　　　　　　　　B. $x^{2}+2x - 1$
　
C. $x^{2}+x + 1$　　　　　　　　　D. $x^{2}+4x + 4$

答案： D

4.下列分解因式正确的是(　　　).
　
A. $-a + a^{3}=-a(1 + a^{2})$　　　B. $2a - 4b + 2=2(a - 2b)$
　
C. $a^{2}-4=(a - 2)^{2}$　　　　　　D. $a^{2}-2a + 1=(a - 1)^{2}$

答案： D

5.分解因式$(x - 1)^{2}-2(x - 1)+1$的结果是(　　　).
　
A. $(x - 1)(x - 2)$　　　　　　　B. $x^{2}$
　
C. $(x + 1)^{2}$　　　　　　　　　　D. $(x - 2)^{2}$

答案： B

6.若多项式$(2x)^{n}-81$能分解成$(4x^{2}+9)(2x + 3)(2x - 3)$，则n 等于(　　　).
　
A. 2　　　　　　　　　　　　　B. 4
　
C. 6　　　　　　　　　　　　　D. 8

答案： B

7.给出下列多项式:①$x^{2}-y^{2}$;②$x^{2}+1$;③$x^{2}+4x$;④$x^{2}-10x + 25$.其中，能直接运用公式法进行因式分解的有(　　　).
　
A. 1个　　　
　B. 2个　　　
　C. 3个　　　
　D. 4个

答案： B

8.下列等式不成立的是(　　　).
　
A. $m^{2}-16=(m - 4)(m + 4)$　　B. $m^{2}+4m=m(m + 4)$
　
C. $m^{2}-8m + 16=(m - 4)^{2}$　　D. $m^{2}+3m + 9=(m + 3)^{2}$

答案： D

9.已知在$x^{2}+mx - 16=(x + a)(x + b)$中,a,b为整数,能使这个因式分解过程成立的m值有(　　　).
　
A. 4个　　　
　B. 5个　　　
　C. 8个　　　
　D. 10个

答案： B

10.在$x^{2}+2xy - y^{2}$,$-x^{2}-y^{2}+2xy$,$x^{2}+xy + y^{2}$,$4x^{2}+1 + 4x$中，能用完全平方公式分解因式的有(　　　).
　
A. 1个　　
　B. 2个　　　
　C. 3个　　　
　D. 4个

答案： B