《2025年单元双测全优测评卷七年级数学下册沪科版》

23.中考新考法 过程纠错改错 阅读下列解答过程，并回答问题.
在x² + ax + b与2x² - 3x - 1的积中，x³项的系数为 - 5，x²项的系数为 - 6，求a，b的值.
解：(x² + ax + b)(2x² - 3x - 1)
= 2x⁴ - 3x³ - x² + 2ax³ - 3ax² - ax + 2bx² - 3bx - b①
= 2x⁴ - (3 - 2a)x³ - (3a - 2b)x² - (a + 3b)x - b.②
根据对应项系数相等，得{3 - 2a = - 5, 3a - 2b = 6, ③
解得{a = 4, b = 9. ④
回答：
(1)上述解答是否正确？________；
(2)若不正确，从第________步开始出错；(填序号)
(3)写出正确过程.

答案：
(1)不正确
(2)②
(3)(x² + ax + b)(2x² - 3x - 1)的展开式中含x³的项为(2a - 3)x³，含x²的项为(-3a + 2b - 1)x². 依题意，有{2a - 3=-5,-3a + 2b - 1=-6}，解得{a=-1,b=-4}.