《2025年单元双测全优测评卷七年级数学下册沪科版》

21. 先填写下表，观察后回答下列问题：
　　　　　
(1) 被开方数a的小数点位置移动和它的立方根的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律.
(2) 已知$\sqrt[3]{a}=-50$，$\sqrt[3]{0.125}=0.5$，你能求出a的值吗？

答案： 0.1 10
(1)有规律，当被开方数的小数点每向左(或向右)移动3位，立方根的小数点向左(或向右)移动1位.
(2)能求出a的值.
∵$\sqrt[3]{0.125}$=0.5，
∴$\sqrt[3]{-0.125}$=－0.5.由－0.5到－50，小数点向右移动了2位，则被开方数的小数点向右移动6位，
∴a=－125 000.

22. 有这样一道题目：“求使等式$x\cdot\sqrt{x - 1}=0$成立的x的值.”小刚一看，认为很简单，他很快地写出了如下解题过程：
要使$x\cdot\sqrt{x - 1}=0$，则$x = 0$或$\sqrt{x - 1}=0$，即$x = 0$或$x = 1$，所以当$x = 0$或$x = 1$时，原式成立.
你认为他的解答正确吗？若有错误，请说明理由.

答案： 错误，因为当x=0时，$\sqrt{x - 1}$=$\sqrt{-1}$，而$\sqrt{-1}$没有意义.