《2025年单元双测全优测评卷七年级数学下册沪科版》

21. 某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？

答案： 设该商品打x折销售.
根据题意,得120×$\frac{x}{10}$ - 80≥80×5％,解得x≥7，
∴x的最小值为7.
故该商品至多可打7折.
思路引导 利润 = 售价 - 进价 = 利润率×进价.根据利润率不低于5％,可列出一元一次不等式,解之取其中的最小值,即可得出结论.

22. 某超市销售甲、乙两种驱蚊手环，某天卖出3个甲种驱蚊手环和1个乙种驱蚊手环，收入128元；另一天，以同样的价格卖出1个甲种驱蚊手环和2个乙种驱蚊手环，收入76元.
(1)每个甲种驱蚊手环和每个乙种驱蚊手环的售价分别是多少元？
(2)某幼儿园欲购买甲、乙两种驱蚊手环共100个，总费用不超过2500元，那么最多可购买甲种驱蚊手环多少个？

答案：
(1)设每个甲种驱蚊手环的售价是x元,每个乙种驱蚊手环的售价是y元.
根据题意,得$\begin{cases}3x + y = 128,\\x + 2y = 76,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 36,\\y = 20.\end{cases}$
故每个甲种驱蚊手环的售价是36元,每个乙种驱蚊手环的售价是20元.
(2)设购买甲种驱蚊手环m个,则购买乙种驱蚊手环(100 - m)个.
根据题意,得36m + 20(100 - m)≤2500，
解得m≤$\frac{125}{4}$.
∵m为正整数,
∴m的最大值为31.
故最多可购买甲种驱蚊手环31个.