《2025年单元双测全优测评卷七年级数学下册沪科版》

10. 不等式组$\begin{cases}2x - 1\leqslant3 \\ x＞-1\end{cases}$的解集在数轴上表示正确的是（ ）.

答案： A

11. 绝对值是$\sqrt{2}$的数为_______.

答案： $\pm\sqrt{2}$

12. 分解因式：$2x^{3}-x^{2}=$_______.

答案： $x^{2}(2x - 1)$

13. 若不等式组$\begin{cases}3x - 6＞0 \\ x＞m\end{cases}$的解集为$x＞2$，则$m$的取值范围为_______.

答案： $m\leqslant2$

14. 已知一个长方形的相邻两边长分别是3 cm和$x$ cm，若它的周长小于14 cm，面积大于6 cm²，则$x$的取值范围是_______.

答案： $2\lt x\lt4$

15. 化简：$a(3 + a)-3(a + 2)$.

答案： 原式$=3a + a^{2}-3a - 6=a^{2}-6$.

16. 分解因式：$(x^{2}+x + 1)(x^{2}+x + 2)-12$.

答案： 原式$=(x^{2}+x + 1)^{2}+(x^{2}+x + 1)-12$
$=(x^{2}+x + 1 + 4)(x^{2}+x + 1 - 3)$
$=(x^{2}+x + 5)(x^{2}+x - 2)$
$=(x^{2}+x + 5)(x + 2)(x - 1)$.