《2025年单元双测全优测评卷七年级数学下册沪科版》

10. 已知关于x的不等式组$\begin{cases}x-\frac{3x - 5}{2}＜2 \\ 2x - a\leqslant -1\end{cases}$，下列四个结论：①若它的解集是1＜x≤3，则a = 7；②当a = 3，不等式组有解；③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是11≤a＜13；④若它有解，则a＞3. 其中正确的结论有(　　　).
A. 1个　　
　B. 2个　　　
　C. 3个　　　
　D. 4个

答案： B

11. 如图，天平中的物体a，b，c使天平处于平衡状态，则质量最大的物体是________.

答案： a

12. 已知关于x的不等式组$\begin{cases}x - a＞0 \\ 1 - x＞0\end{cases}$的整数解共有3个，则a的取值范围是________.

答案： -3≤a＜-2

13. 已知不等式组$\begin{cases}x\geqslant - a - 1,① \\ - x\geqslant - b②\end{cases}$在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，则$b^{-a}$的值为________.

答案： $\frac{1}{3}$

14. 某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元. 已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了________支.

答案： 8

15. 解不等式组$\begin{cases}2x + 3\leqslant x + 6,① \\ \frac{x + 2}{2}＞\frac{x + 3}{3},②\end{cases}$并把解集在数轴上表示出来.

答案：
解不等式①，得$x\leqslant3$，解不等式②，得$x＞0$.
所以不等式组的解集为$0＜x\leqslant3$.
在数轴上表示为: