《2025年单元双测全优测评卷七年级数学下册沪科版》

19.小琴在进行两个多项式的乘法运算时,不小心把乘$\frac{x + y}{2}$错抄成乘$\frac{x}{2}$,结果得到$(3x^{2}-5xy)$,则第一个多项式是多少？正确的结果又该是多少？

答案： 19.根据题意，得(3x² - 5xy)÷x/2 = 6x - 10y, 即第一个多项式是6x - 10y. 则算式应为(6x - 10y)·(x + y)/2 = 3x² + 3xy - 5xy - 5y² = 3x² - 2xy - 5y².

20.在对某二次三项式进行因式分解时,甲同学因看错了一次项系数而将其分解为$2(x - 1)(x - 9)$,而乙同学因看错了常数项而将其分解为$2(x - 2)(x - 4)$,请你将此二次三项式进行正确的因式分解.

答案： 20.2(x - 1)(x - 9)=2x² - 20x + 18, 2(x - 2)(x - 4)=2x² - 12x + 16. 因为甲同学看错了一次项系数，但没有看错常数项，乙同学看错了常数项但没有看错一次项系数， 所以原多项式为2x² - 12x + 18. 分解因式得2x² - 12x + 18 = 2(x² - 6x + 9)=2(x - 3)².