《2025年单元双测全优测评卷七年级数学下册沪科版》

17.若$(a^{m + 2}b^{n + 1})\cdot(2a^{n - 2}b^{2m})=2ab^{4}$,试求$m^{n}$的值.

答案： 17.
∵(aᵐ⁺²bⁿ⁺¹)·(2aⁿ⁻²b²ᵐ)=2ab⁴,
∴2aᵐ⁺ⁿb²ᵐ⁺ⁿ⁺¹=2ab⁴,
∴{m + n = 1, 2m + n + 1 = 4, 解得{m = 2, n = - 1,
∴mⁿ = 1/2.

18.给出下列四个式子:$4a^{2}$,$(x + y)^{2}$,1,$9b^{2}$.从中任选两式作差,并将得到的式子进行因式分解.

答案： 18.答案不唯一，如:4a² - 9b²=(2a + 3b)(2a - 3b), 1-(x + y)²=[1+(x + y)][1-(x + y)]=(1 + x + y)(1 - x - y).