《2025年单元双测全优测评卷七年级数学下册沪科版》

17.已知2x - 1 = 3，求代数式(x - 3)² + 2x(3 + x) - 7的值。

答案： 由2x - 1 = 3解得x = 2,
　　(x - 3)² + 2x(3 + x) - 7
　　=x² - 6x + 9 + 6x + 2x² - 7 = 3x² + 2.
　　把x = 2代入其中,得3x² + 2 = 14.

18.已知a = $\frac{3}{8}$x - 20，b = $\frac{3}{8}$x - 18，c = $\frac{3}{8}$x - 16，求代数式a² + b² + c² - ab - ac - bc的值。

答案： 由a = $\frac{3}{8}$x - 20,b = $\frac{3}{8}$x - 18,c = $\frac{3}{8}$x - 16,可得a - b = -2,b - c = -2,c - a = 4.
　　故a² + b² + c² - ab - ac - bc
　　=$\frac{1}{2}$[(a - b)² + (b - c)² + (c - a)²]
　　=$\frac{1}{2}$×[(-2)² + (-2)² + 4²]=$\frac{1}{2}$×24 = 12.