2025年暑假乐园现代教育出版社八年级数学人教版


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《2025年暑假乐园现代教育出版社八年级数学人教版》

有一次,一位美国心理学家出了这样一道题来测试爱因斯坦的智力:把一个正方形分成16个小方格,每个小方格分别是苹果、梨、菠萝和香蕉四种水果中的一种(如图所示),小方格的右边和下边分别是4行小方格和4列小方格水果的总质量,要求算出左边第一列水果的质量. 爱因斯坦很快得出了结果,你能解答吗?

25
答案: 【解析】:
首先,根据第一行“苹果 + 苹果 + 苹果 + 苹果 = 28”,可算出一个苹果的质量为$28\div4 = 7$。
然后,把苹果$ = 7$代入第二行“苹果 + 苹果 + 香蕉 + 香蕉 = 30”,即$7 + 7 + 香蕉 + 香蕉 = 30$,$14 + 2\times香蕉 = 30$,$2\times香蕉 = 30 - 14 = 16$,所以一个香蕉的质量为$16\div2 = 8$。
接着,设梨的质量为$x$,菠萝的质量为$y$。
由第三行“香蕉 + 梨 + 菠萝 + 苹果 = 20$,可得$8 + x + y + 7 = 20$,即$x + y = 20 - 8 - 7 = 5$。由第四行“菠萝 + 菠萝 + 梨 + 香蕉 = 16$,可得$2y + x + 8 = 16$,即$x + 2y = 16 - 8 = 8$。
用$x + 2y = 8$减去$x + y = 5$,可得$(x + 2y)-(x + y)=8 - 5$,$x + 2y - x - y = 3$,所以$y = 3$(菠萝质量)。
把$y = 3$代入$x + y = 5$,可得$x = 5 - 3 = 2$(梨质量)。
最后,第一列“苹果 + 苹果 + 香蕉 + 菠萝”的质量为$7 + 7 + 8 + 3 = 25$。
【答案】:25

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