《2025年名校课堂九年级数学上册华师大版8河南专版》

1. (2024·兰州)如图，小张想估测被池塘隔开的 A，B 两处景观之间的距离，他先在 AB 外取一点 C，然后步测出 AC，BC 的中点 D，E，并步测出 DE 的长约为 18 m，由此估测 A，B 之间的距离为(C)

A.18 m
B.24 m
C.36 m
D.54 m

答案： C

2. (2024·广安)如图，在△ABC 中，D，E 分别是 AC，BC 的中点.若∠A = 45°，∠CED = 70°，则∠C 的度数为(D)

A.45°
B.50°
C.60°
D.65°

答案： D

3. 如图，在△ABC 中，D，E 分别是边 AB，BC 的中点.若△DBE 的周长是 6，则△ABC 的周长是(C)

A.8
B.10
C.12
D.14

答案： C

4. (2024·湖南)如图，在△ABC 中，D，E 分别为边 AB，AC 的中点，则下列结论中错误的是(D)

A.DE//BC
B.△ADE∽△ABC
C.BC = 2DE
D.$ S_{△ADE} = \frac{1}{2}S_{△ABC} $

答案： D

5. (教材 P80 习题 T3 变式)如图，在四边形 ABCD 中，P 是对角线 BD 的中点，E，F 分别是 AB，CD 的中点，AD = BC，∠FPE = 136°，则∠PFE 的度数是(C)

A.15°
B.20°
C.22°
D.44°

答案： C

6. 如图，在平面直角坐标系中，△AOB 的边 AO，AB 的中点 C，D 的横坐标分别是 1，4，则点 B 的横坐标是6.

答案： 6

7. (2024·海南)如图，这是跷跷板的示意图，支柱 OM 经过 AB 的中点 O，OM 与地面 CD 垂直于点 M，OM = 40 cm.当跷跷板的一端 A 着地时，另一端 B 离地面的高度为80cm.

答案： 80

8. 如图，M 是△ABC 的边 BC 的中点，AN 平分∠BAC，BN⊥AN 于点 N，延长 BN 交 AC 于点 D，已知 AB = 10，BC = 15，MN = 3.
(1)求证：BN = DN；
(2)求△ABC 的周长.

答案： 8.解：
(1)证明：
∵AN平分∠BAC，BN⊥AN，
∴∠BAN = ∠DAN，∠ANB = ∠AND.又
∵AN = AN，
∴△ABN≌△ADN(ASA).
∴BN = DN.
(2)
∵△ABN≌△ADN，
∴AD = AB = 10，BN = DN.又
∵M是BC的中点，
∴MN是△BDC的中位线.
∴CD = 2MN = 6.
∴△ABC的周长为AB + BC + CD + AD = 10 + 15 + 6 + 10 = 41.

9. 如图，D 是△ABC 的重心，则下列结论正确的是(B)

A.2AD = DE
B.AD = 2DE
C.3AD = 2DE
D.AD = 3DE

答案： B