《2025年名校课堂九年级数学上册华师大版8河南专版》

1. 如图，线段 $ AB:BC = 1:2 $，则 $ AC:BC = $(D)


A.$ 1:3 $
B.$ 2:3 $
C.$ 3:1 $
D.$ 3:2 $

答案： D

2. A，B两地的实际距离为250米，如果画在地图上的距离为5厘米，那么地图上的距离与实际距离的比为(B)

A.$ 1:500 $
B.$ 1:5000 $
C.$ 500:1 $
D.$ 5000:1 $

答案： B

3. 下列长度的各组线段中，成比例线段的是(B)

A.$ 1\mathrm{cm} $，$ 2\mathrm{cm} $，$ 3\mathrm{cm} $，$ 4\mathrm{cm} $
B.$ 1\mathrm{cm} $，$ 2\mathrm{cm} $，$ 3\mathrm{cm} $，$ 6\mathrm{cm} $
C.$ 2\mathrm{cm} $，$ 4\mathrm{cm} $，$ 6\mathrm{cm} $，$ 8\mathrm{cm} $
D.$ 3\mathrm{cm} $，$ 4\mathrm{cm} $，$ 5\mathrm{cm} $，$ 10\mathrm{cm} $

答案： B

4. 四条线段 $ a $，$ b $，$ c $，$ d $ 成比例，其中 $ b = 3\mathrm{cm} $，$ c = 8\mathrm{cm} $，$ d = 12\mathrm{cm} $，则 $ a = $(A)

A.$ 2\mathrm{cm} $
B.$ 4\mathrm{cm} $
C.$ 6\mathrm{cm} $
D.$ 8\mathrm{cm} $

答案： A

$5. $如图，在$ \triangle ABC $中，$ D $是$ BC $边上的点，$ AB = 6 ，$$ AC = 10 ，$$ BC = 12 ，$且$ \frac{AB}{AC} = \frac{BD}{CD} ，$则$ BD $的长为　　$\frac{9}{2}$　　。　　

答案： $\frac{9}{2}$

6. （教材 P49 例 1 变式）已知线段 $ a = 2 $，$ b = \sqrt{5} $，$ c = 2\sqrt{3} $，$ d = \sqrt{15} $。
（1）线段 $ a $，$ b $，$ c $，$ d $ 是否成比例？
（2）线段 $ a $，$ d $，$ c $，$ b $ 是否成比例？

答案： 6.解：$(1)\because \frac{a}{b} =\frac{2}{\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}}{5},\frac{c}{d} =\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{15}}=\frac{2\sqrt{5}}{5},\therefore \frac{a}{b} =\frac{c}{d}. \therefore $线段a,b,c,d 成比例$. (2)\because \frac{a}{d} =\frac{2}{\sqrt{15}}=\frac{2\sqrt{15}}{15},\frac{c}{b} =\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{15}}{5},$
$\therefore \frac{a}{d} \neq \frac{c}{b}.\therefore $线段 a,d,c,b不成比例.

7. (2023·金昌)若 $ \frac{a}{2} = \frac{3}{b} $，则 $ ab = $(A)

A.6
B.$ \frac{3}{2} $
C.1
D.$ \frac{2}{3} $

答案： A

8. (2024·南阳南召县期中)如果 $ 2a = 5b $，那么下列比例式中正确的是(C)

A.$ \frac{a}{b} = \frac{2}{5} $
B.$ \frac{a}{5} = \frac{2}{b} $
C.$ \frac{a}{b} = \frac{5}{2} $
D.$ \frac{a}{2} = \frac{b}{5} $

答案： C

9. 已知 $ \frac{a}{b} = \frac{4}{5} $，则 $ \frac{a + b}{b} $ 的值为(D)

A.$ \frac{1}{5} $
B.$ \frac{4}{5} $
C.$ \frac{6}{5} $
D.$ \frac{9}{5} $

答案： D

10. (1)(2024·南阳期中)若 $ \frac{a}{4} = \frac{3}{b} $，则 $ ab = $12；
(2)若 $ 3m - 7n = 0 $，且 $ m \neq 0 $，则 $ m $ 与 $ n $ 的比为7:3。

答案： 10.
(1)12
(2)7:3

11. 若 $ \frac{a}{2} = \frac{b}{3} $，则 $ \frac{a + b}{a - b} = $-5。

答案： -5