《2025年名校课堂九年级数学上册华师大版8河南专版》

$1. $为解决群众看病贵的问题，一种药品连续两次降价，平均每次降价的百分率为$x。$已知这种药品原来每盒的价格是$50$元，则第一次降价后每盒的价格是　　$50(1-x)$　　元，第二次降价后每盒的价格是　　$50(1-x)^2$　　元。若经过两次降价后这种药品每盒的价格是$32$元，则可列方程为　　$50(1-x)^2=32$　　。　　

答案： $50(1-x) 50(1-x)^2 50(1-x)^2=32$

2. (2023·平顶山汝州市期中)公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定。某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同。则该品牌头盔销售量的月平均增长率为20%。

答案： 20%

3. 某出口公司今年计划每月平均盈利125万元，由于原料成本上升，二月份盈利比计划减少20%，从三月份开始，公司采用新技术，盈利不断上升，四月份盈利达到121万元。
(1)二月份实际盈利100万元；
(2)求二月份到四月份盈利的月平均增长率。

答案： 3.解：
(1)100
(2)设二月份到四月份盈利的月平均增长率为x.根据题意，得$100(1+x)^2=121，$解得$x_1=0.1=10%，$$x_2=-2.1（$不合题意，舍去）.答：二月份到四月份盈利的月平均增长率为10%.

4. 某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，核桃的售价每降低1元，则平均每天的销售量可增加20千克。
(1)设每千克核桃降价$x$元出售，则降价后，每千克核桃获利(60-x-40)元，平均每天可售出核桃(100+20x)千克(用含$x$的代数式表示)；
(2)为了达到平均每天获利2880元的目标，每千克核桃应降价4或11元出售。

答案： 4.
(1)(60-x-40) (100+20x)
(2)4或11

5. 某商店以每件16元的价格购进一批商品，物价局规定，每件商品的利润率不得超过30%。若每件商品售价定为$x$元，则可卖出$(170 - 5x)$件，商店预期要盈利280元，则每件商品的售价应定为(A)

A.20元
B.20.8元
C.20元或30元
D.30元

答案： 5.A

6. 某水果超市销售一种高档水果，售价为每千克50元。若按售价销售，则每千克盈利10元，每天可售出500千克。在进价不变的情况下，超市决定采取适当的涨价措施，但每千克涨价不能超过8元。经市场调查发现，若每千克涨价1元，则日销售量将减少20千克。现该超市希望每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？

答案： 6.解：设每千克涨价x元，则每千克盈利(10+x)元，每天可售出(500-20x)千克.根据题意，得(10+x)(500-20x)=6000，解得$x_1=5，$$x_2=10.$又
∵每千克涨价不能超过8元，
∴x=5.答：每千克应涨价5元.