《2025年全科王同步课时练习九年级数学上册青岛版》

1. 下列说法：①圆的切线长指的是圆的切线的长度；②圆的切线长是一条射线；③切线长是一个错误说法；④圆的切线长是指经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段. 其中正确的个数是 (A)
A.0
B.1
C.2
D.3

答案： A

2. 经过圆外一点可以画圆的两条切线,这点与其中一个切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长.

答案： 这点与其中一个切点

3. 如图,P为圆O外一点,PA,PB分别切圆O于A,B两点,若PA= 5,则PB的长为 (D)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： D

4. 如图,P是⊙O外一点,PA,PB分别和⊙O切于A,B两点,C是$\overset{\frown}{AB}$上任意一点,过C作⊙O的切线分别交PA,PB于D,E. 若△PDE的周长为12,则PA的长为 (B)

A.12
B.6
C.8
D.4

答案： B

5. 如图所示的是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成的,点A为60°角与直尺的交点,点B为光盘与直尺的唯一交点,若AB= 3,则光盘的直径是 (A)

A.$6\sqrt{3}$
B.$3\sqrt{3}$
C.6
D.3

答案： A

6. 如图,PA,PB是⊙O的切线,切点为A,B,若OP= 4,PA= $2\sqrt{3}$,则∠AOB的度数为 (C)

A.60°
B.90°
C.120°
D.无法确定

答案： C

7. 如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,点C,D在⊙O上. 若∠P= 102°,则∠A+∠C= 219°.

答案： 219°[提示:连接AB,
∵PA,PB是⊙O的切线，
∴PA=PB.
∵∠P=102°,
∴∠PAB=∠PBA=$\frac{1}{2}$(180°−102°)=39°.
∵∠DAB+∠C=180°,
∴∠PAD+∠C=∠PAB+∠DAB+∠C = 180° + 39° = 219°.

8. 如图,PA和PB是⊙O的两条切线,A,B是切点. C是$\overset{\frown}{AB}$上任意一点,过点C画⊙O的切线,分别交PA和PB于D,E两点,已知PA= PB= 5 cm,求△PDE的周长.
]

答案： 解:
∵PA和PB是⊙O的两条切线,
∴PA=PB.同理可得DA=DC,EB=EC,
∴△PDE的周长=PD+DE+PE=PD+DC+EC+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=10cm.

9. 如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠BAC= 20°,连接OB,求∠P的度数.
]

答案： 解:根据切线的性质得∠PAC=90°,
∴∠PAB=90°−∠BAC =90°−20°=70°.根据切线长定理得PA=PB,
∴∠PAB=∠PBA=70°,
∴∠P=180°−70°×2=40°.