《2025年全科王同步课时练习九年级数学上册青岛版》

1. (2023·青岛崂山区开学)下列形状分别为两个正方形、矩形、正三角形、圆的边框,其中不一定是相似图形的是(B)

答案： B

2. 如图,将图形用放大镜放大,应该属于相似变换.

答案： 相似

3. (2023·聊城东昌府区月考)下列各组图形中一定是相似形的是(D)
A.两个等腰梯形
B.两个矩形
C.两个直角三角形
D.两个等边三角形

答案： D

4. 如图,平行于正多边形一边的直线,把正多边形分割成两部分,则阴影部分(多边形)与原正多边形相似的是(A)

答案： A

5. 下列说法正确的是(D)

A.两个菱形相似
B.两个矩形相似
C.两个平行四边形相似
D.两个正方形相似

答案： D

6. 两个相似多边形一组对应边分别为3 cm,4.5 cm,那么它们的相似比为(A)
A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{3}{5}$
C.$\frac{4}{9}$
D.$\frac{9}{4}$

答案： A

7. 如图,已知四边形ABFE∽四边形EFCD,AB = 2,EF = 3,则DC的长是(C)

A.6
B.$\frac{4}{3}$
C.$\frac{9}{2}$
D.4

答案： C

8. 如图,四边形ABCD∽四边形A'B'C'D',则α的度数是100°.

答案： 100°

9. 已知一个四边形的各边长分别是3 cm,4 cm,5 cm,8 cm,另一个与它相似的四边形的最长边的长是12 cm,那么另一个四边形的周长是多少？

答案： 解：
∵两个四边形相似，且最长边的长分别为8cm，12cm，
∴它们的相似比为8:12，即2:3，
∴它们的周长比也是2:3。
∵较小四边形的周长为3 + 4 + 5 + 8 = 20(cm)，
∴另一个四边形的周长是30cm。

10. 如图,四边形ABCD∽四边形EFGH,求α,β的大小和EH的长度.

答案： 解：
∵四边形ABCD∽四边形EFGH，
∴α = ∠C = 83°，∠A = ∠E = 118°。在四边形ABCD中，β = 360°− 83°− 78°− 118° = 81°。
∵四边形ABCD∽四边形EFGH，
∴EH:AD = EF:AB，
∴x:21 = 24:18，解得x = 28，
∴EH = 28cm。