《2025年全科王同步课时练习九年级数学上册青岛版》

1. 下列图形中,$\angle BAC$是圆周角的是 (B)

答案： B

2. 如图,$\overset{\frown}{AB}$所对的圆周角有 (B)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B

3. 如图,点 $A$,$B$,$C$ 在 $\odot O$ 上,$\angle AOC = 72^{\circ}$,则 $\angle ABC$ 的度数是 (D)

A.$28^{\circ}$
B.$54^{\circ}$
C.$18^{\circ}$
D.$36^{\circ}$

答案： D

4. 如图,点 $B$,$C$,$D$ 在 $\odot O$ 上,若 $\angle BCD = 30^{\circ}$,则 $\angle BOD$ 的度数是 (D)

A.$75^{\circ}$
B.$70^{\circ}$
C.$65^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： D

5. (2023·临沂一模)如图,$AB$ 是 $\odot O$ 的直径,若 $\angle AOC = 140^{\circ}$,则 $\angle D$ 的度数是 (A)

A.$20^{\circ}$
B.$30^{\circ}$
C.$40^{\circ}$
D.$70^{\circ}$

答案： A

6. 如图,$\odot O$ 中,弦 $AB$,$CD$ 相交于点 $P$,$\angle A = 40^{\circ}$,$\angle APD = 75^{\circ}$,则 $\angle B$ 等于 (D)

A.$15^{\circ}$
B.$40^{\circ}$
C.$75^{\circ}$
D.$35^{\circ}$

答案： D

7. 如图,一块直角三角板 $ABC$ 的斜边 $AB$ 与量角器的直径重合,点 $D$ 对应的刻度值为 $50^{\circ}$,则 $\angle BCD$ 的度数为65°.

答案： 65°

8. 如图,在 $\odot O$ 中,$AC // OB$,$\angle BAO = 25^{\circ}$,则 $\angle BOC = $50$^{\circ}$.

答案： 50[提示:
∵OA=OB,
∴∠B=∠BAO=25°.
∵OB//AC,
∴∠CAB=∠B=25°,
∴∠BOC=2∠CAB=50°.

9. 如图,$\odot O$ 的圆心角 $\angle BOC = 112^{\circ}$,点 $D$ 在弦 $BA$ 的延长线上且 $AD = AC$,则 $\angle D$ 的度数为多少？

答案： 解:
∵∠BOC=112°,
∴∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BOC=56°.
∵AD=AC,
∴∠D=∠ACD.
∴∠D=$\frac{1}{2}$∠BAC=28°.

10. 如图,已知圆心角 $\angle AOB$ 的度数为 $100^{\circ}$,则圆周角 $\angle ACB$ 的度数是 ( )


A.$100^{\circ}$
B.$110^{\circ}$
C.$120^{\circ}$
D.$130^{\circ}$

答案：
D[提示:如图，
∵∠AOB=100°,
∴∠1=360°−∠AOB=260°,
∴∠1所对弧的度数为260°，
∴∠ACB=$\frac{1}{2}$∠1=130°.]

11. 如图,$AB$ 是 $\odot O$ 的直径,弦 $CD \perp AB$,垂足为 $P$,若 $AC = 2$,$PC = 1$,则 $\overset{\frown}{CBD}$ 的度数是多少？

答案： 解:
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,垂足为P,
∴PC=PD=1.
∵AC=2,
∴AC=AD=CD=2,
∴△ACD是等边三角形，∠CAD=60°,
∴$\overset{\frown}{CBD}$的度数是120°.