《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版重庆专版》

10. 如图,数轴上的$A$,$B$,$C三点所表示的数分别为a$,$b$,$c$,其中点$A$,$B之间的距离等于点B$,$C$之间的距离。如果$|a|＞|c|＞|b|$,那么该数轴的原点$O$的位置应该在(C)

A.点$A$的左边
B.点$A与点B$之间
C.点$B与点C$之间,且靠近点$B$
D.点$C$的右边

答案： C

11. 若$|a|+|b|= 5$,$a = -1$,则$b= $$\pm4$。

答案： $\pm4$（如果以填空题形式，直接填$\pm4$）

12.(阅读理解题)阅读理解：$|5 - 2|$表示5与2之差的绝对值,$|5 - 2|$也可以利用数轴理解为数轴上5与2这两个数所对应的两点之间的距离,如图所示。

问题解决：(1)$|-5 - 2|= $______7,这个算式利用数轴可理解为______数轴上$-5$与$2$这两个数所对应的两点之间的距离；
(2)求使$|x - (-5)|= 7$成立的所有整数。

答案：
(1)
$7$；数轴上$-5$与$2$这两个数所对应的两点之间的距离。
(2)
因为$\vert x - (-5)\vert = 7$，即$\vert x + 5\vert = 7$。
则$x + 5 = 7$或$x + 5 = -7$。
当$x + 5 = 7$时，$x = 7 - 5 = 2$；
当$x + 5 = -7$时，$x = -7 - 5 = -12$。
所以使$\vert x - (-5)\vert = 7$成立的所有整数为$2$和$-12$。