《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版重庆专版》

1. 下列说法正确的是(B)

A.减去一个数,等于加上这个数
B.有理数的减法中,被减数不一定比减数大
C.0 减去一个数,仍得这个数
D.两个相反数相减得 0

答案： B

2. 有理数 $a$,$b$ 在数轴上的对应点的位置如图所示,则(B)

A.$a + b ＜ 0$
B.$a + b ＞ 0$
C.$a - b = 0$
D.$a - b ＞ 0$

答案： B

3. 若 $x$ 是 2 的相反数,$\vert y\vert = 3$,则 $x - y$ 的值是(D)
A.$-5$
B.$1$
C.$-1$ 或 $5$
D.$1$ 或 $-5$

答案： D

4. 甲、乙、丙三地的海拔分别为 $20$ m,$-15$ m 和 $-10$ m,那么最高的地方比最低的地方高(C)
A.$10$ m
B.$15$ m
C.$35$ m
D.$5$ m

答案： C

5. $a$ 的相反数是它本身,$b$ 是最大的负整数,则 $a - b$ 的值是1.

答案： 1

6. 计算 $\vert -1 - (-\dfrac{5}{3})\vert - \vert -\dfrac{11}{6} - \dfrac{7}{6}\vert$ 的结果为$-\dfrac{7}{3}$.

答案： $-\dfrac{7}{3}$

7. 计算：
(1)$(-32) - (+5)$；(2)$7.3 - (-6.8)$；
(3)$(-2) - (-25)$；(4)$12 - 21$.

答案：
(1)
$(-32)-(+5)$
$=-32 - 5$
$=-37$
(2)
$7.3-(-6.8)$
$=7.3 + 6.8$
$=14.1$
(3)
$(-2)-(-25)$
$=-2 + 25$
$=23$
(4)
$12 - 21$
$=-(21 - 12)$
$=-9$

8. 已知 $\vert a\vert = 4$,$\vert b\vert = 3$.
(1)当 $a$,$b$ 异号时,求 $a + b$ 的值；
(2)当 $a$,$b$ 同号时,求 $a - b$ 的值.

答案：
(1)
∵|a|=4，|b|=3，
∴a=±4，b=±3.
∵a，b异号，
∴当a=4时，b=-3，a+b=4+(-3)=1；
当a=-4时，b=3，a+b=-4+3=-1.
综上，a+b的值为±1.
(2)
∵a，b同号，
∴当a=4，b=3时，a-b=4-3=1；
当a=-4，b=-3时，a-b=-4-(-3)=-1.
综上，a-b的值为±1.

9. 已知甲地的海拔是 $300$ m,乙地的海拔是 $-200$ m,丙地比甲地低 $50$ m,丁地比乙地高 $50$ m,试问：
(1)丙地的海拔为多少？丁地的海拔为多少？
(2)哪个地方的海拔最高,哪个地方的海拔最低？
(3)最高处比最低处高多少米？

答案：
(1)丙地的海拔为：
$300 - 50 = 250(m)$，
丁地的海拔为：
$-200 + 50 = -150(m)$，
答：丙地的海拔为$250m$，丁地的海拔为$-150m$。
(2)因为$300＞250＞ - 150＞ - 200$，
答：甲地海拔最高，乙地海拔最低。
(3)最高处比最低处高：
$300 - ( - 200) = 500(m)$，
答：最高处比最低处高$500$米。