《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版重庆专版》

1. 下列计算正确的是(C)

A.$-3×3×\frac{1}{3}= 3$
B.$\frac{2}{3}×(-6)×0= -6$
C.$-2×(-\frac{5}{18})×9= 5$
D.$-3×\frac{1}{6}×\frac{1}{2}= -\frac{1}{36}$

答案： C

2. 若$a＜c＜0＜b$,则$abc$与 0 的大小关系是(C)
A.$abc＜0$
B.$abc= 0$
C.$abc＞0$
D.无法确定

答案： C

3. 计算$(\frac{1}{2}-\frac{3}{10}+\frac{2}{5})×4×25= (\frac{1}{2}-\frac{3}{10}+\frac{2}{5})×100= 50-30+40$中用的运算律是(D)
A.乘法交换律及乘法结合律
B.乘法交换律及分配律
C.加法结合律及分配律
D.乘法结合律及分配律

答案： D

4. 4 个有理数相乘,积的符号为负,则这 4 个有理数中,正数有(A)
A.1 个或 3 个
B.1 个或 2 个
C.2 个或 4 个
D.3 个或 4 个

答案： A

5. 计算$(-2.5)×0.37×1.25×(-4)×(-8)$的结果为$-37$。

答案： $-37$

6. 在$-5$,$1$,$-3$,$5$,$-2$中任取三个数相乘,其中最大的积是75,最小的积是-30。

答案： 75，-30

7. 运用简便方法计算：
(1)$(-0.25)×0.5×(-100)×4$；
(2)$(-5)×3\frac{1}{3}+2×3\frac{1}{3}+(-6)×3\frac{1}{3}$；
(3)$(-105\frac{5}{6})×(+12)$。

答案：
(1)
$\;\;\;\;(-0.25)×0.5×(-100)×4$
$=(-0.25)×4×0.5×(-100)$
$ = -1×(-50)$
$ = 50$
(2)
$\;\;\;\;(-5)×3\frac{1}{3}+2×3\frac{1}{3}+(-6)×3\frac{1}{3}$
$=3\frac{1}{3}×(-5 + 2-6)$
$= \frac{10}{3}×(-9)$
$ = -30$
(3)
$\;\;\;\;(-105\frac{5}{6})×(+12)$
$=(-105-\frac{5}{6})×12$
$=-105×12-\frac{5}{6}×12$
$=-1260 - 10$
$ = -1270$

8. 多多在学习《有理数的乘法》时遇到了这样一道趣味题：四个整数$a$,$b$,$c$,$d$互不相等,且$abcd= 25$,求$a+b+c+d$的值。多多苦苦思考了很长时间也没有解决,请聪明的你帮多多解出答案吧。

答案：
∵四个互不相等的整数$a$，$b$，$c$，$d$的乘积为$25$，
$25 = 1 × (-1) × 5 × (-5)$。
不妨设$a = 1$，$b = -1$，$c = 5$，$d = -5$，
$a + b + c + d = 1 + (-1) + 5 + (-5) = 0$。
故$a + b + c + d$的值为$0$。